【优化方案】江苏省高考数学总复习 第3章第二节课件 理 苏教版.ppt

第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式 第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 1 同角三角函数的基本关系式 1 平方关系 2 商数关系 sin2 cos2 1 2 诱导公式 3 特殊角的三角函数值 对sin n 如何化简 提示 诱导公式中有 2 两类公式 因此对n分奇偶讨论 当n 2k k z时 sin n sin 2k sin sin 当n 2k 1 k z时 sin 2k sin sin 思考感悟 1 2010年高考大纲全国卷 已知 是第二象限的角 tan 则cos 2 2011年镇江调研 cos300 等于 答案 答案 0 考点探究 挑战高考 对于含有条件等式的代数式的化简求值题 求解时应分别从条件和结论两方面入手 找准化简方向 可从统一函数名称 统一角度等方面考虑 思路分析 函数f x 的解析式中的两个根号中的分式 利用sinx cosx的平方关系化简 名师点评 同角三角函数关系在化简时 平方关系式可实现正 余弦间的互化 而正切的商式关系式是 切化弦 的依据 应用诱导公式进行化简或证明时 首先根据题意选准公式 一般是负变正 大变小的思想 在使用诱导公式时 可为任意角 并不一定要为锐角 只不过是在运用的过程中把它 看作 是锐角而已 思路分析 先化简已知条件求得sin 再代入 1 式中 2 中用差角公式展开 代入sin2 cos2 的值 1 对于sin cos sin cos sin cos 这三个式子 已知其中一个式子的值 其余二式的值可求 转化的公式为 sin cos 2 1 2sin cos 2 关于sin cos 的齐次式 往往化为关于tan 的式子 名师点评 运用基本关系式可以求解两类问题 1 已知某角的一个三角函数值 求该角的其他三角函数值 2 运用它对三角函数式进行化简求值或证明 该部分高考命题难度不大 对公式的应用要求准确 灵活 尤其是在利用平方关系sin2 cos2 1及其变形形式sin2 1 cos2 或cos2 1 sin2 进行开方运算时 要特别注意符号的判断 方法技巧1 利用sin2 cos2 1可以实现角 的正弦 余弦的互化 利用 tan 可以实现角 的弦切互化 2 应用sin2 cos2 1求sin 或cos 时 特别注意角 的三角函数值的符号 符号规律 一全正 二正弦 三正切 四余弦 3 注意公式逆用及变形应用 1 sin2 cos2 sin2 1 cos2 cos2 1 sin2 4 化简是一种不指定答案的恒等变形 其结果要求项数尽可能少 次数尽可能低 结构尽可能简单 能求值的要求出值 5 诱导公式的应用原则 负化正 大化小 化到锐角为终了 6 化简前 注意分析角的结构特点 选择恰当的公式和化简顺序 考向瞭望 把脉高考 2010年高考大纲全国卷 改编 记cos 80 k 那么tan100 名师点评 诱导公式与同角三角函数关系式 常常结合成为考查三角函数基础知识的命题点之一 题目一般解法明了 但考查的知识却是涉及各方面的 答案 3 解析 f 2010 asin 2010 bcos 2010 asin bcos 1 f 2011 asin 2011 bcos 2011 asin bcos 1 答案 1 4 设f x asin x bco