【高考调研】高考数学 47 正弦定理和余弦定理精品复习课件.ppt

高考调研 新课标高考总复习 第7课时正弦定理和余弦定理 高考调研 新课标高考总复习 掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 2011 考纲下载 高考调研 新课标高考总复习 综合近两年的新高考试卷可以看出 三角形中的三角函数问题已成为近几年的高考热点 不仅选择题中时有出现 而且解答题也经常出现 故这部分知识应引起充分的重视 请注意 高考调研 新课标高考总复习 课前自助餐 课本导读 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 答案d 教材回归 高考调研 新课标高考总复习 答案d 高考调研 新课标高考总复习 答案b 高考调研 新课标高考总复习 答案c 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 答案b 高考调研 新课标高考总复习 题型一利用正 余弦定理解斜三角形 授人以渔 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 题型二面积问题 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 探究2 1 正弦定理和余弦定理并不是孤立的 解题时要根据具体题目合理运用 有时还需要交替使用 2 条件中出现平方关系多考虑余弦定理 出现一次式 一般要考虑正弦定理 3 在求三角形面积时 通过正 余弦定理求一个角 两边乘积 是一常见思路 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 题型三判断三角形形状例3在 abc中 a b c分别表示三个内角a b c的对边 如果 a2 b2 sin a b a2 b2 sin a b 试判断该三角形的形状 分拨 利用正弦定理或余弦定理进行边角互化 转化为边边关系或角角关系 解析 方法一已知即a2 sin a b sin a b b2 sin a b sin a b 2a2cosasinb 2b2cosbsina 高考调研 新课标高考总复习 由正弦定理 即sin2acosasinb sin2bcosbsina sinasinb sinacosa sinbcosb 0 sin2a sin2b 由0 2a 2b 2 得2a 2b或2a 2b 即 abc是等腰三角形或直角三角形 方法二同方法一可得2a2cosasinb 2b2cosbsina 由正 余弦定理 即得 高考调研 新课标高考总复习 a2 b2 c2 a2 b2 a2 c2 b2 即 a2 b2 c2 a2 b2 0 a b或c2 a2 b2 三角形为等腰三角形或直角三角形 误区警示 方法一 本题容易由sin2a sin2b只得出2a 2b而漏掉2a 2b 方法二 对于a2 b2 c2 a2 b2 a2 c2 b2 若采用约分只得出a2 b2而漏解 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 3 注意无论是化边还是化角 在化简过程中出现公因式不要约掉 否则会有漏掉一种形状的可能 思考题3 1 在 abc中 已知acosa bcosb 则 abc为 a 等腰三角形b 直角三角形c 等腰三角形或直角三角形d 等腰直角三角形 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 答案 c 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 本课总结 高考调研 新课标高考总复习 1 根据所给条件确定三角形的形状 主要有两种途径 1 化边为角 2 化角为边 并常用正弦 余弦 定理实施边 角转换 2 用正弦 余弦 定理解三角形问题时可适当应用向量数量积求三角形内角与应用向量的模求三角形边长等 3 在判断三角形形状或解斜三角形中 一定要注意解是否唯一 并注重挖掘隐含条件 如 1 a b c