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文档简介
2 2神秘的数组 动手操作 请你以3cm 4cm 5cm为三条边画三角形 与你的同桌交流一下 你们发现了什么 巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源 学生们以手掌大小的粘土板为练习本 只要粘土板还潮湿 就可以擦掉上面原有的计算 开始新的计算 干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料 后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的 资料 泥板摹真图 泥板上的神秘符号实际上是一些数组 经过专家的潜心研究 发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长 只要再添加一列数 如图左边的一列 那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长 那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢 探索活动 1 选图中的一组数 如60 45 75 计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方 2 以这组数为三角形3边的边长画 abc abc是直角三角形吗 说说你的理由 你有什么猜想 想办法验证你的猜想 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 这个结论与勾股定理有什么关系 下列几组数能否作为直角三角形的三边 说说你的理由 1 9 12 15 2 15 36 39 3 12 35 36 4 12 18 22 1 如果三条线段a b c满足a2 c2 b2 这三条线段组成三角形是直角三角形吗 为什么 2 一个直角三角形的三边长为5 12 13 如果将这三边同时扩大3倍 那么得到的三角形还是直角三角形吗 如果扩大4倍呢 扩大n倍呢 思考 例1一个零件的形状如图所示 按规定这个零件中 a和 dbc都应为直角 工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示 你说这个零件符合要求吗 例2如图 ad bc 垂足为d 如果cd 1 ad 2 bd 4 bac是直角吗 请说明理由 1 2 4 1 你有哪些办法判断一个三角形是直角三角形 2 一个三角形3边的大小与三角形的形状有内在联系吗 小结 练一练 课本49页 能力提升 1 若一个直角三角形三边长为连续整数 则它的三边长分别为 2 已知两条线段的长分别为15和8 当第三线段取整数 时 这三条线段能围成一个直角三角形 3 若三角形三边长分别6 8 10 则它最长边上的高为 a 6b 4 8c 2 4d 8 3 4 5 17 b 如图 是一个四边形的边角料 东东通过测量 获得了如下数据 ab 3cm bc 12cm cd 13cm ad 4cm 东东由此认为这个四边形中 a恰好是直角 你认为东东的判断正确吗 如果你认为他正确 请说明理由 如果你认为他不正确 那么你认为需要什么条
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