八年级数学上册 2.5 全等三角形的性质和判定的应用（第6课时）课件 （新版）湘教版.ppt

2 5全等三角形 第2章三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第6课时全等三角形的性质和判定的应用 1 熟练掌握全等三角形的判定定理 全面认清条件 能正确地利用判定条件判定三角形全等 重点 难点 2 运用全等三角形的判定定理解决线段相等与角相等的相关实际性问题 学习目标 导入新课 回顾与思考 问题判定两个三角形全等除了定义以外 我们还学习了哪些方法 1 sas 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 2 asa 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 4 sss 三边对应相等的两个三角形全等 3 aas 两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等 思考你能利用一些简易工具 根据全等三角形的有关知识 测量出如图所示的操场上旗杆的高吗 根据下列条件 分别画 abc和 1 b b 45 讲授新课 满足上述条件画出的 abc和一定全等吗 由此你能得出什么结论 满足上述条件的两个三角形不一定全等 由此得出 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等 满足上述条件画出的 abc和一定全等吗 由此你能得出什么结论 满足上述条件的两个三角形不一定全等 由此得出 三角分别相等的两个三角形不一定全等 2 a a 80 b b 30 c c 70 判定三角形的全等的方法有 sas asa aas sss 结合前面所学的知识 你能总结出判定两个三角形全等所需要的条件吗 但 ssa aaa 不能判定两个三角形全等 总结归纳 如图 在 abc和 dec中 已知一些相等的边或角 见下表 请再补充适当的条件 从而能运用已学的判定方法来判定 abc dec ab de b e acb dce bc ec 例1已知 如图 ac与bd相交于点o 且ab dc ac db 求证 a d 证明 连接bc 在 abc和 dcb中 abc dcb sss a d 解 选择某一合适的地点o 使得从o点能测出ao与bo的长度 这样就构造出两个三角形 连接ao并延长至a 使 连接bo并延长至b 使 连接 o a b 例2某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道 为估测这条隧道的长度 如图 需测出这座山a b间的距离 结合所学知识 你能给出什么好方法吗 在 aob和中 aob sas ab 因此只要测出的长度就能得到这座山a b间的距离 3 如图 在四边形abcd中 ab ad bc dc e为ac上的一动点 不与a重合 在e移动过程中be和de是否相等 若相等 请写出证明过程 若不相等 请说明理由 解 相等 证明如下 在 abc和 adc中 ab ad ac ac bc dc abc adc sss dae bae 在 ade和 abe中 ad ab dae bae ae ae ade abe sas be de 1 如图 在 abc与 def中 已知条件ab de 还需添加两个条件才能使 abc def 不能添加的一组条件是 a b e bc efb bc ef ac dfc a d b ed a d bc ef 解析 ab de a d bc ef但 abc与 def不一定全等 d 当堂练习 2 已知 如图 ab ad bc dc 求证 b d 证明 如图 连接ac 所以 acb acd sss 所以 b d 在 acb和 acd中 判定三角形全等的思路 已知两边 课堂小结 已知一边一角 已知两角 找夹角 sas 找另一边 sss 找任一角 aas 边为角的对边 边为角的