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人教版八年级 下册 第十六章分式 16 1 2分式的基本性质 16 1分式 第3课时 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘 或除以 一个不等于 的整式 分式的值不变 用式子表示为 其中 是整式 复习回顾 化简下列分式 1 解 原式 2 解 原式 分式性质应用 化简下列分式 练习 化简下列分式 约分 约分的步骤 1 约去系数的最大公约数 2 约去分子分母相同因式的最低次幂 1 把分式分子 分母的公因式约去 这种变形叫分式的约分 分式约分的依据是什么 分式的基本性质 对于分数而言 彻底约分后的分数叫什么 在化简分式时 小颖和小明的做法出现了分歧 小颖 小明 你对他们俩的解法有何看法 说说看 彻底约分后的分式叫最简分式 一般约分要彻底 使分子 分母没有公因式 把一个分式的分子和分母的公因式约去 不改变分式的值 这种变形叫做分式的约分 1 约分的依据是 分式的基本性质 2 约分的基本方法是 先把分式的分子 分母分解因式 约去公因式 3 约分的结果是 整式或最简分式 总结分式的约分 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式 注意 化简分式和分式的计算时 通常要使结果成为最简分式 最简分式 例题 约分 分析 为约分要先找出分子和分母的公因式 解 例3约分 约分的基本步骤 若分子 分母都是单项式 则约简系数 并约去相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解因式 然后约去分子 分母所有的公因式 分子 分母没有公因式的分式叫做最简分式 化简分式时 通常要使结果成为最简分式或整式 1 下列约分正确的个数有 a 1个b 2个c 3个d 0个 a 练习 2 下列各式中是最简分式的 b 练习 约分 约分 ma mb mc 1 a b c 根据分式的基本性质 对下列各式进行约分 3 1 分式的约分 把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分 2 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 叫做最简分式 3 约分的步聚 1 把分子 分母分解因式 2 约去分子 分母相同因式的最低次幂 3 尽量把分子 分母的最高次项的系数化为正数 教学反思 分式的通分 与分数的通分类似 也可以利用分式的基本性质 使分子和分母同乘适当的整式 不改变分式的值 把和化成相同分母的分式 这样的分式变形叫做分式的通分 例题 通分 分析 为通分要先确定分式的公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母 它叫做最简公分母 解 1 最简公分母是2a2b2c 2 最简公分母是 x 5 x 5 思考 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点 这些做法根据了什么原理 分式的基本性质 1 分式的基本性质 2 分
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