八年级数学下册 6.4《梯形》课件 浙教版.ppt

6 4梯形 梯形的定义和分类 两腰相等 有一个角是直角 等腰梯形的性质 2 等腰梯形的两条对角线相等 3 等腰梯形是轴对称图形 过两底中点的直线是它的对称轴 1 等腰梯形在同一底上的两个角相等 e f 温故知新 作高线 平移腰 e e 平移对角线 延长两腰 平移腰 作高线两腰延长交一点也可平移对角线 e 辅助线添法口诀 梯形常用辅助线的添法 合作学习 给你一张等腰三角形纸片 怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形 请说出剪法 画出示意图 并说明理由 你有判定一个梯形是等腰梯形的方法吗 1 定义 有两腰相等的梯形是等腰梯形 2 同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形吗 等腰梯形的判定 在梯形abcd中 ad bc b c 问 梯形abcd是等腰梯形吗 请说明理由 e m n g 开启智慧 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 如图 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 ab dc 证明 过d作de ab 交bc于e 则 dec b b c c dec de dc 又 ad be de ab 四边形abed为平行四边形 ab de ab dc 证明二 分别延长ba cd 它们相交于点e eb ec ea ed 如图 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 ab dc ad bc b c ead b eda c ead eda ab cd 等腰三角形的判定 e 证明三 作梯形的高ae df rt abe rt dfc 作ae bc于e df cb于f 如图 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 ab dc ad bc ae bc df cb ae df aeb dfc rt 又 b c ab dc 几何表达式 梯形abcd中 若 b c 则ab dc 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 如图 在梯形abcd中 dc ab de bc交ab于点e 且de ad 1 请问此时abcd为等腰梯形吗 说明你的理由 2 若 b 60 dc 4 ab 10 求梯形abcd的各个内角的度数和周长 试一试 例1 在梯形abcd中 ad bc ac bd e 解 1 过点d作de ac交bc的延长线于点e ad bc de ac de ac bd e dbe dbe acb 求证 1 dbe acb 2 梯形abcd是等腰梯形 aced是平行四边形 acb e 2 在 acb和 dbc中 ac bd acb dbc bc cb abc dcb ab dc abcd是等腰梯形 例2 已知 梯形abcd中 ad bc m是ad的中点 mb mc 求证 四边形abcd是等腰梯形 证明 又 mb mc 1 3 2 4 ad bc 1 2 3 4 又 m是ad的中点 am dm abm dcm ab dc 即 四边形abcd是等腰梯形 画一等腰梯形 使它上 下底长分别4cm 12cm 高为3cm 并计算这个等腰梯形的周长和面积 分析 梯形的画图题常常通过分析 找出需添加的辅助线 归结为三角形或平行四边形的作图 然后 再根据它们之间的联系 画出所要求的梯形 练一练 2 梯形两条对角线分别为15 20 高为12 则求此梯形的面积 练一练 3 求证 对角互补的梯形的等腰梯形 4 求证 有两个内角是1100的梯形是等腰梯形 练一练 5 已知 如图 在矩形abcd中 e f是cd边上的两点 且de cf 求证 四边形abfe是等腰梯形 练一练 6 已知 如图 在四边形abcd中 ad bc ac bd ab dc 求证 四边形abcd是等腰梯形 1 等腰梯形的判定方法 梯形中常用的辅助线 谈谈这节课的收获 有两腰相等的梯形是等腰梯形 在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 拓展训练 已知 四边形abcd是直角梯形 b rt ab 8cm ad 24cm bd 26cm 点p从a出发 以1cm s的