山东省临沂市青云镇中心中学八年级数学下册 1.1.2 一元一次不等式组反思课件 人教新课标版.ppt

一元一次不等式组 课堂教学反思 子曰 学而不思则罔 思而不学则贻 为再创造而教 现代数学课堂教学的特质是什么 三四五教学链 例 第四层 最高理念 发展 第三层 三维目标 三高 第二层 四大要素 支撑 第一层 五个环节 行为 共12个切入点互相紧密联系 再创造 是一个举足轻重的现代课堂的要素 抓住这个点 并以五个环节为载体来反思自己的课堂教学 何谓再创造 遵循数学本身发展和学生认知规律 引导学生在已有的生活经验上 通过师生活动 经历数学发现的过程拓展学生思维 从而实现数学学习目标的现代数学学习方式 三大特点 1 在教育的环境下创造 有别于数学家发现数学 2 它可以是逻辑思维方法学习 也十分注重合情推理方法学习 3 它可以是独立学习 也十分重视合作学习 4 它是教师行为 也是学生行为 教师帮助学生自己帮助自己的学习 盛老师的体重大致在什么范围 信息1 设盛老师的体重为x千克 盛老师的体重小于小明体重 65千克 的2倍还少39 5千克 可列出不等式 信息2 盛老师的体重的2倍不小于小明体重 65千克 的2倍还多50千克 可列出不等式 x 2 65 39 5 2x 2 65 50 提出问题1 单独的不等式 能比较好地确定老师的体重范围吗 2 单独的不等式 能比较好地确定老师的体重范围吗 3 怎样才能较好地确定老师的体重范围呢 x 盛老师 满足不等式 且满足不等式 用大括号组合两个不等式 x 90 5 x 90 0 建立这个教学环节在于提出问题 引入课题 这个环节 教师舍去了教材提供的引入题 理由是 1 远离学生生活实际的 公司购买商品 没有很好的联系学生的生活经验 2 直接给出了不等式组 等于是一种灌输 起不到不等式组产生的实际需要的必然性 3 无法围绕本课主题内容 让学生带着最本质的问题去学习 一句话 教材给出的 是数学本身的数学 但不是有利于学生学习创造的数学 而本人在这方面正好弥补了教材的缺陷 强调要用教材 关于课堂情景的创设 寻求知识固定点 趣 激发兴趣疑 问题意识明 明确主题 反思 观察思考 不等式 组合在一起 具有什么特征 2 两个不等式都是一元一次不等式 1 含有同一个未知数x 定义一 至少有两个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的一组不等式 叫做一元一次不等式组 1 这部分最能体现在创造的价值 观察思考其特点 不是现在的描述性定义让学生去死记 这是再创造的最初要义 2 创造往往从观察开始 初步认识一元一次不等式组的内涵特征 3 虽然强调概念内涵特征 但课程标准没有明确对定义的了解 更没有理解的要求 这里能这样点到得出定义就可以了 熟练解不等式组才是重点 活动体验 我校即将举行校庆 一批知名校友将来母校参加典礼活动 需要我班几名女同学做礼仪服务 在身高上有要求 基本条件一 身高要不低于1 60米女同学 基本条件二 身高要低于1 65米女同学 谁能有机会成为礼仪服务员 为学校做一点微薄的贡献呢 x 1 60 请站起来 身高x满足 请站起来 身高x满足 x 1 65 两次都站起来过的学生再站起来亮相 她们身高x满足 再创造除了抽象理性的探究 也要十分重视学生的具体感性体验 求公共部分是这个内容的难点 也是关键 通过身边的活动的体验性学习 不仅让学生乐于学习 也培养了学生在活动中 去发现问题去认识问题 不等式组的解其实就是求每一个不等式的公共部分 1 60 x 1 65 定义二 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分 叫做一元一次不等式组的解 实质 公共部分 注意 并非一定有公共部分 如果没有不等式组无解 对于的实质什么 最后又怎样来更简捷地表达呢 直观性原则是教学的基本原则 利用数轴形象直观地说明公共部分 是笛卡儿数学创造的再现 这也是再创造最好的体现 用数抽来说明不等式组的解 数形结合思想方法 也成为解决问题的一条主线 写出一元一次不等式组的公共部分 例1 原不等式组的公共部分是x 6 解 把 两个不等式的解表示在同一数轴上 如图 1 为何是广角 例题的作用 2 提出 思考 这是再创造中的自我挑战 有问题才是创造的出发站 展开点 因此在教学中提出引领性的问题比解决问题有时更重要 思考 采取什么途径 才能简捷明快地求出不等式组的公共部分 合作探究 1 请分别改变每个不等式中不等号的方向 再编出三道题 2 利用类似于例1的方法分别求出改编的一元一次不等式组公共部分 四人小组合作学习 选定代表汇报 任务对于一元一次不等式组 例题讨论完了 拓展例题 利用其资源价值 发散讨论 是再创造的有效途径 这里巧妙地引导学生解决不等组解的其它几种情况 既是高认知的需要 也是高参与的需要 成果 x 6 x 1 1 x 6 无解 显示成果 数形结合 突破难点 抓住关键 快乐套餐二 x x 8 4 0 3 1 2 x 1 3 x 4 x 2 无解 x 1 5 5 根据数轴上的表示 口答 及时反馈 让主线扎根于学生脑海 快乐套餐三 x 2 x 2 无解 根据数轴上的表示 口答 一般中蕴涵着特殊 在数学再创造中到处充满着这一数学的教育哲理 只有理解这个哲理 数学学习的再创造就达到最严谨美的魅力 x n x m m x n 无解 若m n 那么不等式组的解 有下列四种情况 归纳提炼 1 有特殊到一般 这是一种归纳和类比方法的合情推理 适合初中生学习 也是新课程大力倡导的创造活动 2 口诀问题 解 解不等式 去括号 得3 5x x 4x 2 移项 整理 得 2x 1 x 解不等式 去分母得3x 2 10 2 移项 整理 得5x 12 x 所以原不等式组的解是 所以原不等式组的整数解是1 2 把 两个不等式的解表示在同一数轴上 如图 1 注重解题的规范性 这是学习的需要 也是在创造成果的总结 是解决问题的要求 只有培养学生良好的学习习惯 才能更好的创造 2 利用原例题拓展这是再创造的最佳时机 也是再创造的最好体现 快乐套餐四 解下列各一元一次不等式组 1 利用练习及时反馈巩固创造成果 2 数学来于生活 又回归生活 蓦然回首 一二三 课堂点金一二三 简明扼要形成学生的认知框架 这是再创造的成果 如解不等式组 三个步骤 课本第110 111页作业题 配套作业本相应内容 如果不等式组的整数解为1 2 3 那么适合这个不等式