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班级姓名北师大版八年级数学(上)师生共用学案课题四边形中的“变”与“不变”主备审阅八年级数学组时间课型专题复习授课教师教师寄语:即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步一、学习目标目标明确,行动有效1、 熟练掌握四边形的性质和判定方法,并能灵活运用解决一些简单的问题.2、 通过小组讨论,探究,结合具体题目的训练,体验四边形有关知识的联系和区别.中考(期末)所占分值:(10分)二、温馨提示方法得当,事半功倍学习重点:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的应用.学习难点:灵活应用性质和判定方法解决问题.三、课堂探究质疑解疑、合作探究1如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,(1)则OE与OF的数量关系为_(2) 过O作直线EF分别交DA,BC的延长线于点E,F,其它条件不变,OE=OF吗?试说明理由.2如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F在对角线AC上,且AE=CF(1)BE与DF的关系为_O(2)如图,如果E,F在直线AC上,其它条件不变,BE与DF有什么关系?并说明理由?3. 如图,已知在ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BEDF,点G、H分别在线段AB,CD上,且AGCH,连接GE、EH、HF、FG(1)四边形GEHF是平行四边形吗?并说明理由.(2)如图,当点G、H分别在BA和DC的延长线上,其它条件不变,四边形GEHF是平行四边形?并说明理由?4如图,ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,(1)四边形AFDE是菱形吗?请你写出说理过程?(2)在(1)的前提下,当ABC=_度时,四边形AFDE是正方形.5如图,矩形ABCD的对角线爱吃,AC,BD相交于点O,DEAC,CEDB,DE、CE交于E,(1)四边形DOCE是菱形,请你写出说理过程.(2)如果四边形ABCD是正方形,那么四边形DOCE将是什么四边形呢?请直接写结论不必说明理由6如图,ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F(1)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并给出说理过程(2)在(1)的前提下,如果四边形AECF是正方形,那么ABC将是什么三角形呢?请直接写结论不必说明理由四、当堂检测有效训练、反馈矫正1如图,E、F为平行四边形ABCD对角线AC上的点,且AECF,连结BF、BE、DF、DE,(1)四边形BEDF是什么样的四边形,说明你的理由.(2)如图,E、F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AECF,连结BF、BE、DF、DE,四边形BEDF是什么样的四边形,说明你的理由. 2如图,AD平分BAC,DEAC,DFAB.
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