中考总复习平行四边形导学案.doc

四边形【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用四边形多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面用几种图形进行简单的镶嵌设计【知识考点】一、平行四边形1平行四边形的性质:如图ABCD中，两组对边分别相等：即AB=CD,AD=BC两组对边分别平行：即 两组对角分别相等：即 .对角线互相平分：即： .平行四边形的面积公式： .平时四边形是 对称图形，而不是 对称图形.2平行四边形的判定：二、多边形的内角和与外角和1. 多边形有关知识 n边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条正多边形的概念： .正n边形每个内角是 度；正n边形的每个外角是 度.正n边形都是轴对称图形，只有 的正n边形及时轴对称图形，也是中心对称图形.2. 平面图形的镶嵌 平面镶嵌的定义： 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形.只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_解题指导【例1】已知，【 】A. B. C. D. 及时练习： 1.如图，乐器上的一根弦cm，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，则cm，cmDCB2. （2000山西）请阅读下面材料，并回答所提出的问题三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例已知：如图，ABC中，AD是角平分线 求证： 分析：要证 ，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在三角形相似 现在B、D、C在一直线上，ABD与ADC不相似，需要考虑用别的方法换比在比例式 中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CEAD，交BA的延长线于E，从而得 到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明 ,就可以转化成证AE=AC证明：过C作CEDA，交BA的延长线于ECEDA （1）上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）（2）在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？ 选出一个填在后面的括号内 数形结合思想； 转化思想； 分类讨论思想（3）用三角形内角平分线性质定理解答问题： 已知：如图，ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm求BD的长 【例2】下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是 【 】 ABCD 【例3】（2010衡阳）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延 长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为 【 】 A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 例题4【例4】如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于 1：3【例5】花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高(精确到0.1米) 【例6】如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60，P为下底BC上一点（不与B、C重合），过P点作PE交DC于E，使得APE=B（1）求等腰梯形的腰长；（2）证明：ABPPCE；（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由【例7】如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面ABCD例题7积比是 （ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2例题8【例8】如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则 cm，并在图中画出位似中心O【例9】如图(十四)，不等长的两对角线AC、BD相交于O点， 且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形。 若OA：OC =OB：OD =1：2，则此四个三角形的关系，甲OCDBA乙丙丁 下列叙述何者正确？ 【 】 (A) 甲丙相似，乙丁相似 (B) 甲丙相似，乙丁不相似 (C) 甲丙不相似，乙丁相似 (D) 甲丙不相似，乙丁不相似。【例10】如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G（1）求证： ；（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长【例10】如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点