重庆市历年数学中考试题及答案(2006年--2011年).doc

【爱文库】 核心用户上传重庆市历年数学中考试题及答案(2006年2011年) 重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1在6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A 6 B0 C3 D 82计算的结果是（ ） A B C D 3下列图形中，是中心对称图形的是（ ） ABCD4 如图，,则的度数等于（ ）5下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6如图，O是ABC的外接圆，400，则A的度数等于（ ） A60 B 50 C45 D407. 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A B C D 8为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD9下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（ ） A55 B 42 C 41 D 2910. 如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE。将ADE沿对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF;. 其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：（本大题个小题，每小题分，共分）11. 据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为万12. 如图，ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AC于、两点， 若AD：AB1：3，则ADE与ABC的面积比为13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，10，11，.则这组数据的众数是14. 在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于15有四张正面分别标有数学，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为16某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了_朵三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17 18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来19如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC求证：BCEF 20为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） A C B四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21先化简，再求值：，其中x满足.22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为()线段，E为x轴上一点，且sinAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积来源:学。科。网23为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率24如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=450，CD=2，BCCD。过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格（元）与月份（19，且取整数）之间的函数关系如下表：月份123456789价格(元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格（元）与月份（1012，且取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量（万件）与月份x满足函数关系式（1x9，且x取整数）10至12月的销售量(万件)与月份x满足函数关系式（10x12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少% 这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出的整数值（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）26如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t0）（1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题参考答案一、选择题：题号12345678910答案ACBDABDDCC二、填空题：11 12 139 141 15 164380三、解答题：17解：原式 18解： 原不等式的解集是它在数轴上的表示如图：-143210-2-3-4来源:学.科.网Z.X.X.K19证明：又20作图如下：ACBM四、解答题：21解：原式原式22解：（1）过点作轴于，在中，又点在第二象限，点的坐标为（-3，4）将代入，得，该反比例函数的解析式为将代入，得点的坐标为（6，-2）将和分别代入，得解得该一次函数的解析式为（2）在中，令，即点的坐标为（3，0），又23解：（1）该校班级个数为：（个）只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）该校平均生班留守儿童人数为：（名）补图如下：班级人数1名2名3名4名5名6名人数0123456234542班级人数23题答图（2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生设来自一个班，来自另一个班画树状图如下：或列表：由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率24(1)解：，在Rt中，点为的中点，ABEGCDF24题答图（2）证明：在线段上截取，连结，又又，又又，五、解答题：25解：（1）（2）设去年第月的利润为万元当，且取整数时，当时，当，且取整数时时，随的增大而减小当时，去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元（3）去年12月销售量为：（万件）今年原材料价格为：750+60=810（元）今年人力成本为：（元）来源:学。科。网由题意，得设，整理，得解得，而9401更接近9409=97或或来源:学#科#网舍去答：的整数值为1026解：（1）当边恰好经过点时，（如图）在Rt中， ADCOBPFEG26题答图，即当边恰好经过点时，（2）当时，当时，当时，当时，（3）存在理由如下：在Rt中，又，（）当时（如图），过点作于ADCOBPEHM26题答图则在Rt中，即，即ADCOBPEH26题答图（）当时，（如图），则，又，又即或ADCO(E)BPH26题答图（）当时（如图）,则来源:学*科*网点和重合即综上所述，存在5个这样的值，使是等腰三角形，即重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分参考公式：抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（，），对称轴公式为x.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.13的倒数是（） A B C3 D32计算2x3x2的结果是（）A2x B2x5 C2x6 Dx53不等式组的解集为（） Ax3 Bx4 C3x4 D3x44如图，点B是ADC的边AD的延长线上一点，DEBC，若C50，BDE60，则CDB的度数等于（）A70 B100 C110 D1205下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对全国中学生心理健康现状的调查B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调查D以我国首架大型民用直升机各零部件的检查6如图，ABC是O的内接三角形，若ABC70，则AOC的度数等于（） A140 B130 C120 D1107由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）8有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（）A图 B图 C图 D图9小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）10已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正确结论的序号是（） A B C D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.11上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_万.12“情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_.13已知ABC与DEF相似且对应中线的比为2:3，则ABC与DEF的周长比为_.14 已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与O的位置关系是_.15在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx22x5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_.16含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17计算：（1）2010| 7 | （）0（）118解方程：119尺规作图：请在原图上作一个AOC，使其是已知AOB的倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）已知：求作：20 已知：如图，在RtABC中，C90，AC点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长（结果保留根号）四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21先化简，再求值：（4） ，其中x122已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若SAOB4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积23在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了3条箴的同学中有两位同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学 现要从发了3条箴和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率24 已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M点F在线段ME上，且满足CFAD，MFMA（1）若MFC120，求证：AM2MB；（2）求证：MPB90 FCM25今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a %，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8 a %若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值（参考数据：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）26已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上另一等腰OCA的顶点C在第四象限，OCAC，C120现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿AOB运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边OAB的边上（点A除外）存在点D，使得OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图（2），现有MCN60，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN将MCN绕着C点旋转（0旋转角60），使得M、N始终在边OB和边AB上试判断在这一过程中，BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由 重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1的相反数是（ ）A5BCD2计算的结果是（ ）ABCDCAEBFD4题图3函数的自变量的取值范围是（ ）ABCD4如图，直线相交于点，若，则等于（ ）A70B80C90D1005下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命AOBC6题图B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查6如图，是的外接圆，是直径若，则等于（ ）A60B50C40D307由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）7题图正面A B C D8观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCDDCPBA9题图9如图，在矩形中，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD210如图，在等腰中，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：CEBAFD10题图是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ）ABCD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上11据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元那么7840000万元用科学记数法表示为 万元12分式方程的解为 13已知与相似且面积比为425，则与的相似比为 14已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是 15在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为 16某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：18解不等式组：19作图，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）AB19题图已知：求作：16141210864209167412456植树量（株）20题图植树2株的人数占32%人数20为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年4月该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数植树株数的中位数植树株数的众数（2）请你将该条形统计图补充完整四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中22已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，OxyACBE22题图D（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式23有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平23题图1243DCEBGA24题图F24已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且（1）求证：；（2）若，求AB的长五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，）26已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26题图yxDBCAEEO重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题1A 2B 3C 4B 5D 6C 7A 8D 9B 10B二、填空题11 12 13 14外切 15 1630三、解答题17解：原式（5分） （6分）18解：由，得（2分）由，得（4分）所以，原不等式组的解集为（6分）19解：已知：线段（1分）求作：等边（2分）ABC作图如下：（注：每段弧各1分，连接线段各1分）（6分）20解：（1）填表如下：该班人数植树株数的中位数植树株树的众数5032（4分）9167412456植树量（株）人数141614121086420（2）补图如下：（6分）四、解答题：21解：原式（4分）（6分）（8分）当时，原式（10分）22解：（1），轴于点，（1分）点的坐标为（2分）设反比例函数的解析式为将点的坐标代入，得，（3分）（4分）该反比例函数的解析式为（5分）（2），（6分），（7分）设直线的解析式为将点的坐标分别代入，得（8分）解得（9分）直线的解析式为（10分）23解：（1）画树状图如下：0 1 30 2 60 3 90 4 120 1 30 1 30 1 30 1 32341幸运数吉祥数积（4分）或列表如下： 幸运数积吉祥数12340000011234336912（4分）由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，所以，积为0的概率为（6分）（2）不公平（7分）因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种所以，积为奇数的概率为，（8分）积为偶数的概率为（9分）因为，所以，该游戏不公平游戏规则可修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢（10分）（只要正确即可）24（1）证明：于点，DCEBGAF（1分），（2分）（3分）连接，（4分），（5分）（6分）（2）解：，（7分），（8分）（9分）（10分）五、解答题：25解：（1）设与的函数关系为，根据题意，得（1分）解得所以，（2分）设月销售金额为万元，则（3分）化简，得，所以，当时，取得最大值，最大值为10125答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元（4分）（2）去年12月份每台的售价为（元），去年12月份的销售量为（万台），（5分）根据题意，得（8分）令，原方程可化为，（舍去）答：的值约为52.8（10分）26解：（1）由已知，得，（1分）设过点的抛物线的解析式为将点的坐标代入，得将和点的坐标分别代入，得（2分）解这个方程组，得故抛物线的解析式为（3分）（2）成立（4分）点在该抛物线上，且它的横坐标为，yxDBCAEEOFKGG点的纵坐标为（5分）设的解析式为，将点的坐标分别代入，得 解得的解析式为（6分），（7分）过点作于点，则，又，（8分）（3）点在上，则设，若，则，解得，此时点与点重合（9分）若，则，解得 ，此时轴与该抛物线在第一象限内的交点的横坐标为1，点的纵坐标为（10分）若，则，解得，此时，是等腰直角三角形yxDBCAEEOQPHGG(P)(Q)Q(P)过点作轴于点，则，设，解得（舍去）（12分）综上所述，存在三个满足条件的点，即或或重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2的倒数是（ ）A、 B、 C、 D、22、计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、如图，AB是O的直径，点C在O上，则ACB的度数为（ ）A、30 B、45 C、60 D、905题图6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）正面6题图7、计算的结果是（）A、6 B、 C、2 D、8、若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，则SABCSDEF为（）A、23 B、49 C、 D、329、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）10题图A、 B、 C、 D、10、如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）ABCD二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程的解为 .12、分解因式： .13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元.14、在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 .15题图15、如图，直线被直线所截，且，若1=60，则2的度数为 .16、如图，在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则ABCD的周长为 cm.16题图17、分式方程的解为 .18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数506060707080809090100人数1415119根据以上图、表提供的信息，则8090分这一组人数最多的班是 .19、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.20题图19题图20、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、（每小题5分，共10分）（1）计算：（2）解方程：ABCD22、（10分）作图题：（不要求写作法）如图，在1010的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.23、（10分）先化简，再求值：24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）