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初三第一次月考测试题一、 选择题（每小题3分，共36分）：1.下列命题正确的是（ ）.（A）等腰三角形是锐角三角形 （B）两个等腰直角三角形全等 来源:21世纪教育网（C）真命题的逆命题一定是真命题 （D）等腰三角形两腰上的高相等2.到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）.（A）三边中线的交点 （B）三条角平分线的交点（C）三条高的交点 （D）三边垂直平分线的交点3、如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是 （ ）A. ADAE B. AEBADC C. BECD D. ABAC 4.ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且DBC=30，则A的度数为（ ）.（A）30 （B）36 （C）40 （D）455.下列方程中，两根是-2和-3的方程是（ ） Ax2-5x+6=0 Bx2-5x-6=0 Cx2+5x-6=0 Dx2+5x+6=06.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ）A、-1 B、0 C、1 D、2AB247（第7题）7.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边处有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小明想在处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（）.（A）3米 （B）4米 （C）5米 （D）6米8.一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）.（A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形9将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A（x3）2+11B（x+3）27C（x+3）211D（x+2）2+410已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）（A）30 （B）36 （C）45 （D）5411一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则腰长为（ ） （A） 2 （B） 8 （C）2 或8 （D） 10 12.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）二 填空题（每小题3分，共30分）：13. 等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题_这个逆命题是_命题14ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是_15.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程_16如图，ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10cm，AC=6cm，则ACD的周长为_17等边三角形的高为2，则它的边长为_18.用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确19一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是_20.如果等腰三角形的有一个角是80，那么顶角是_度；21. 关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_22.ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且ADC为等腰三角形，则BCD等于_三、解答题(共54分)23、解方程（每小题4分，共16分）（1）2（x-5）2=16 （2）x2-3x-2=0（3）x(x-2)+x-2=0 （4）x24x20；DCBA13124324.（10分）已知：在四边形ABCD中，D = 90，DC = 3cm，AD = 4cm，AB = 12cm，BC = 13cm.求四边形ABCD的面积.25.（10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m226（2012山西省8分）问题情境：将一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按图1所示的方式摆放，其中ACB=90，CA=CB，FDE=90，O是AB的中点，点D与点O重合，DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线， CA=CB，CO是ACB的角平分线（依据1）OMAC，ONBC，OM=ON（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1： 依据2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程27（2012山西省10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？答案部分：(仅供参考，如有问题请及时修正)一、1-6 DDBCDC, 7-12 DCBCBC二、13、如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形真14、8cm 15、289（1x）2=256 16、16cm17、4 18、三角形中三个角都小于60；三角形内角和定理 19、 20、80或20 21、k且k0 22、67.5或22.5三、23、略24、解：连接AC. 在RtADC中， 又52+122=169=132，AC2+AB2=BC2. ABC是直角三角形.S四边形ABCD = （cm）.25. 解：设AB=xm，则BC=（502x）m根据题意可得，x（502x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=501010=3025，故x1=10（不合题意舍去），答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形26.（1）解：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）；角平分线上的点到角的两边距离相等。（2）证明：CA=CB，A=B。O是AB的中点，OA=OB。DFAC，DEBC，A