浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第2章 2.6 图形变换的简单应用 (1)课件 浙教版.pptVIP

2 6图形变换的简单应用 例1 这是老师家里墙上设计的一个圆形装饰图案 它的半径为20 里面的绿色部分要用美丽的壁纸粘贴 1 为了不浪费纸张 老师很想知道壁纸要买多大面积 同学们能帮老师这个忙吗 2 若老师要在如图所示三段圆弧上镶上金线 请问老师应该买多长呢 练习1 如图 已知四边形abcd中 ac 30cm bd 20cm 如果要求出图中绿色部分的面积 你认为还需要添加什么条件 请补充条件 并计算绿色部分的面积 练习2 如图所示 ab是长为4的线段 且cd ab于o 你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗 说说你的做法 解 图中阴影部分的面积是 练习3 边长为a的两个正方形组成的 一个长方形中的阴影部分的面积吗 练习4 abc为等腰直角三角形 d为ab的中点 ab 2 扇形adg bdh的圆心角 dag dbh都等于90 求阴影部分的面积 你能说出阴影部分的面积吗 练习5 将rt abc沿着射线bc的方向平移得到rt def 则阴影部分的面积是 将rt abc沿着射线bc的方向平移得到rt def 则阴影部分的面积是 例2 一个长方形竹园长20米 宽12米 竹园有一条横向宽度都为1 5米的小径 如图 你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗 除去小径的面积 请说明理由 1 如图是台阶侧面的示意图 每个台阶的宽度和高度可能不同 若要在台阶上铺地毯 需知道至少要买多少米长的地毯 则至少要测量 a 1次b 2次c 3次d 4次 2 如图rt abc的周长是2011 在其内部有五个小直角三角形 则这五个小直角三角形的周长之和是 a b c 7m 9m 6m 3 如图 有一块长9米 宽6米的长方形空地 中间准备建一条宽2米的小路 其余空地植草皮 如果每平方米草皮的价格20元 那么购买草皮约需多少元 变式 如图 按图中位置 尺寸修筑两条路 则草皮面积为多少 9m 6m 7m 4m 变式2 一块长为acm 宽为bcm的长方形地板中间有一条裂缝 如图甲 若把裂缝右边的一块向右平移1cm 如图乙 则产生的裂缝 阴影部分 的面积是多少cm2 例3 在四边形abcd中 adc b 90 da dc de ab 垂足为e 且de 5 请用旋转图形的方法求四边形abcd的面积 1 如图 abc和 ade都是等腰直角三角形 c和 ade都是直角 点c在ae上 abc绕着a点经过逆时针旋转 度能够与 ade重合 2 如图 a cb 是rt acb旋转得到的 其中 acb 90 通过观察 旋转中心是 在 a cb 中 直角是 与线段ab相等的是 若 a cb 160 则旋转角度是 如图 四边形abcd是长方形 abc旋转后能和 aef重合 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 连接fc 则 afc是什么三角形 1 点o是边长为a的正方形abcd的中心 将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在点o处 并将纸板绕点o旋转 问正方形被纸板覆盖部分的面积是否发生变化 请说明理由 a b d c e f o 2 两张边长都等于4的正方形纸片 把它们平放在桌面上 使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的中心位置o 问这张纸片共覆盖多少面积的桌面 例4当汽车在雨天行驶时 为了看清楚道路 司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器 如图是某汽车的一个雨刷器的示意图 雨刷器杆ab与雨刷cd在b处固定连接 不能转动 当雨刷杆ab绕a点旋转90 时 小明说只要知道c d与a的距离就能求出雨刷cd扫过的面积 你能说明原因吗 d d d 当雨刷杆ab绕a点旋转90 时 小明说只要知道c d与a的距离就能求出雨刷cd扫过的面积 你能说明原因吗 d 当雨刷杆ab绕a点旋转90 时 小明说只要知道c d与a的距离就能求出雨刷cd扫过的面积 你能说明原因吗 1 已知rt abc中 c rt bc 3 ab 5 ac 4 1 作出以b为旋转中心 顺时针方向旋转90后所得的像 其中a的对应点记作a c的对应点记作c 2 求出 cbc 和 c 的度数 3 试求在旋转过程中边ac所扫过部分的面积s a c b 2 如图 将锐角分别为30 60 的直角三角板 沿着较长直角边bc所在的直线滚动一周 若bc 4 ac 3 ab 5则 1 点a转过的角度 度 2 点c转过的角度 度 3 点a b c在旋转过程中所经过的路径长 a b c a b c a c 3 1 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 旋转中心是哪一点 旋转了多少度 ade是什么三角形 2 一变 如图2 若点d在 abc的内部会怎样 3 二变 如图3 若点e为bc延长线上任意一点 在线段be的上方作等边三角形dce 连接ae bd 你能说出 ace与 bcd的关系吗 若 cae 15 求 cbd的度数 a b d c e a b d c e a b d c e 4 边长4的正方形abcd绕点d旋转30 后得到的像是四边形a b c d 1 四边形a b c d是怎样的图形 面积是多少 2 求 c dc和 cda 的度数 3 连结aa 求 daa 的度数 4 连结ba cb cc aba 和 c b c可以通过怎样的变换得到 5 p是正方形abcd内一点 ap 2 将 apb绕点a顺时针旋转60 得到 ap b 1 作出旋转后的图形 2 求 app 的周长 6 牧童在a处放牛 他家在b处 a b到河岸的距离分别为ac bd 且ac bd 若a到河岸cd