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文档简介
一块长和宽分别为40cm 28cm的矩形铁皮 在它的四角截去四个全等的小正方形 折成一个无盖的长方体盒子 使它的底面积为364cm2 截去的小正方形的边长应当是多少 1 1建立一元二次方程模型 问题一如图 某住宅小区内有一栋建筑 占地为一边长为35m 现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为900m2的正方形草坪 使四周留出的人行道的宽度相等 问人行道的宽度为多少米 我们可以建立方程的模型来计算人行道的宽度 如图所示 设人行道的宽度为x 则草坪的边长为m 根据题意 可以列方程 此方程通过移项 可以写成 35 2x 问题二小明和小亮分别从家里出发骑车去学校 在离学校还有1km处第一次相遇 此时他们的骑车速度分别为3m s和2m s 小明继续以3m s的速度匀速前进 而小亮则逐渐加快速度 以0 01m s2的加速度匀速前进 已知匀加速运动求路程s的公式是其中t是时间 v0是初速度的大小 a是加速度的大小 你能计算出经过多长时间他们再次相遇吗 设经过ts小明遇小亮相遇 则在这段时间 小明骑车行驶的路程为m 小亮骑车行驶的路程为m 问题中的等量关系是 由此列出方程 此方程通过移项 可以写成 分析 3t 小明骑车行驶的路程 小亮骑车行驶的路程 观察这两个方程 它们有什么共同点 1 它们分别含有两个未知数 2 它们的左边分别是t和x的二次多项式 如果一个方程通过移项可以使右边为0 而左边是只含有一个未知数的二次多项式 那么这样的方程叫作一元二次方程 它的一般形式是 其中a b c分别叫作二次项系数 一次项系数 常数项 说一说 如果左边一列中的方程是右边一列中所说的类型 那么用线把它们连结起来 一元一次方程 一元二次方程 分式方程 练习 使用帮助 把下列写成一般形式 并且分别指出它们的二次项系数 一次项系数和常数项 练习 练习 如果一个数与比它大2的数的积等于35 列出这
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