第18章 平行四边形活动课.docx

人教版八年级下册平行四边形活动课特殊角的折法(教案)丹江口市实验中学曹玉明一、教学内容：人民教育出版社2013教育部审定义务教育教科书，八年级下册第第十八章第64页数学活动一。二、教学目标: 1、知识与能力：通过自学，能够利用矩形纸片折叠特殊角，进一步加深对矩形性质的理解和认识，培养一题多证探究能力。 2、过程与方法：通过活动一的亲自动手操作和经历一题多证及借助辅助线转化的数学思想的过程，增强学生的动手能力和探究能力。3、情感态度与价值观：通过同学之间的交流与合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习数学的信心。 三、重点：特殊角折叠与证明。四、难点：借助辅助线对折叠特殊角的证明。五、教法设计与学法指导： 1、教学方法：复习旧知、尝试指导、师生参与学习教学法 2、学法指导：自主学习，交流讨论、合作学习。 3、学具准备：小黑板、三角板、量角器、圆规等。六、教学过程： 活动一： 提出要求，明确任务(3-5分钟) 问题：请同学们先欣赏一组折纸图片，展示自己的折纸作品，然后揭示课题折纸中的特殊角。 小组建立： 1.以同坐为单位进行合作学习。 2.教师安排学生依据学案进行活动，明确活动要求 【设计意图】 通过问题情境，激发学生探究的兴趣。“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在这一节课内无法保证学生能完成所有的探究和思考环节，所以本节活动课安排小组分工合作的办法，并依据学案在课前完成相关活动。 活动二：分项落实，分组承担（8-10分钟）问题;折纸60度、30度、15度的角 1.活动引入：如果我们身边没有量角器或三角尺，又需要做60度、30度、15度的角，怎么办呢？ 2.学生自主阅读教材内容P64面活动一。 3.按照微课折纸过程，自己动手操作。 4.折纸完成后，提出问题观察所得的角。 5.ABM、MBN、NBC这三个角有什么关系？为什么？ 6.提问：开始老师提出的问题能解决了吗？【设计意图】 1以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。 2.通过学案中相关问题的解决，培养学生理论与实践相结合的意识。 3、通过动感折纸操作与欣赏，使学生参与活动的乐趣，增强学习兴趣。 活动三:分头行动、分组汇总（1020分钟） 1.比较一下自己折出的角和别的小组相同吗？并说说自己的想法。你是怎样证明的。 2.各小组将自己的成果在全班进行展示交流（方法相同的不重复展示）。 3.引导学生思考，总结规律方法（借助辅助线探究验证方法较多，但最终都要转化成构造等边三角形图形模式）。 4.让学生进行组与组之间的探讨，并进行集体展示。 【设计意图】 活动三通过展示交流旨在进一步发展独立思考、动手实践、合作交流等能力。同时让学生感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题，并收集不同的证明方法，以此激发学生学习数学的兴趣。 活动四： 反思矫正，巩固提升（2-3分钟）1、规范解答： 活动一的证明过程。 2、变式练习：如何利用折纸折出75的角； 【设计意图】 增强学生对数学价值的认识，发展学生探究一题多解的数学思维及学好数学的兴趣。分层布置，区别对待，让所有学生都能收获数学体 验。活动五： 课堂交流、小结收获（5-8分）1.通过本节课的学习，你利用折纸可以得到哪些角？ 2.在推理论证的过程中,我们用到了哪些以前学过 的知 识？ 3、在本节课的折纸活动中,结论的验证转化成什么图形模式完成的？ 4、在本节课的活动中,你体会到了哪些数学思想方法？【设计意图】 培养学生概括能力. 使知识形成体系。 七、作业：1、完成活动一其它的证明过程（至少两种以上）。 2、自学活动二：折黄金矩形。 七、课后反思：附：平行四边形活动课特殊角的折法（导学案）丹江口市实验中学 曹玉明学习目标：通过动手操作，掌握利用矩形纸片折叠特殊角的折法，进一步加深对矩形性质的理解和认识，掌握一题多证的探究方法和学会借助辅助线转化的数学思想。 重点：特殊角折叠与证明。难点：借助辅助线对折叠特殊角的证明。一、回顾知识，完成练习：（1）、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）1个 B2个 C3个 D4个（2）、剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图2，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）：图2中的四个图案，不能用上述方法剪出的是（ ） （3）如图3，把一个矩形纸条进行折叠，叠和部分所成的三角形是等腰三角形吗？为什么？（4） 如图4， 折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A位置上，折痕为DG，AB=8，BC=6.则AG的长是_.（5）、如图5，RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，AC=3cm， BC=4cm，则CD= cm。（6）、 如图6,正ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于_.二、预习交流，修正错误：1、折纸实际上是找_图形，对称轴分别是_;2、通过折纸可以观察得到AB与EF的关系_ ； 3、通过折纸可以观察得到相等的锐角有 _ ;4、通过折纸可以观察得到相等的线段有_;5、通过折纸可以猜想得到ABM、MBN、NBC分别是_;6、 介绍猜想ABM、MBN、NBC度数的方法 是 _; 三、自学感想，形成新知： 通过自学我知道的知识有： 疑惑还有：四、猜想论证，规范解答：问题：1.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；2.再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.观察所得到的ABM，MBN和NBC，这三个角 有什么关系？你能证明吗？（借助不同辅助线探究多种证法） 五、达标测评，巩固新知： 1、从折纸中能找到120 和150 的角吗？ 2、怎样折出15的角呢？六