浙江省富阳市场口中学高二数学期末适应性考试5月检测试题 文 (2).doc

场口中学期末适应性考试5月检测高二文科数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）a b c d2、设ar，则“a=”是“直线l1: ax+2y1=0与直线l2: x+(a+1)y+4=0垂直”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件3若实数满足不等式组，则的最小值等于（ ）ab c d 4、设l是直线，是两个不同的平面（）a若l，l，则 b若l，l，则c若，l，则l d若，l，则l5若角的终边上有一点p（1，m），且sin，则m的值为正视图侧视图俯视图5343(第6题图)a、 b、 c、或 d、6若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于a10 cm3 b20 cm3 c30 cm3 d40 cm3 7已知双曲线的渐近线与圆相交， 则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）a b c d 8已知，则方程ff(x)=1的根的个数是（ ） a3个 b4个 c5个 d6个 二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分9集合，若,则；10. 已知命题p：，x-1lnx命题q：，则p： ，（填命题）,命题p（q）是 命题（填真或假）。 11设等差数列的前项和为，若，则数列的公差 ； 12、若函数，则 ，使的a的取值范围是 . 13在直角三角形中，若，则 14若实数满足，则的最小值是 15已知椭圆的左右顶点为，点是椭圆上异于的点，若直线的斜率之积为,则椭圆的离心率是 三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分8分）已知的周长为，且（1）求边长的值 （2）若，求的值 17（本题满分8分）已知数列是首项为的等差数列，其前项和满足（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求的取值范围 18（本题满分10分）如图，abcd是边长为2的正方形，abef是矩形，且二面角cabf是直二面角，af=1，g是ef的中点， （）求证平面平面；（）求gb与平面agc所成角的正弦值. 19、（本题满分14分）已知函数f(x)=x2+(x-1)|x-a|（）若a=-1，解方程f(x)=1；（）若函数f(x)在r上单调递增，求实数a的取值范围；（）若函数f(x)在2,3上的最小值为6，求实数a的值 高二文科数学试题答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。bcdb abad二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分9 0,1，1,0，-1，-1 10. xr,x-1lnx，真命题 11 12、3 13 14 -2 15 三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题8分）已知的周长为，且（1）求边长的值 （2）若，求的值(1)sinb+sinc=sina及正弦定理得b+c=a 2分又a+b+c=得a=4 4分(2)sdabc=3sina所以bc=6，b+c=4 6分 8分17已知数列是首项为的等差数列，其前项和满足（）求数列，的通项公式；（）设数列的前项和为，求的取值范围17解：（）设等差数列的公差为，由题意得， ，解得， 3分（）由（）知5分 7分 8分18（ 10分）如图，abcd是边长为2的正方形，abef是矩形，且二面角cabf是直二面角，af=1，g是ef的中点， （）求证平面平面；（）求gb与平面agc所成角的正弦值. 18、解法一：（几何法）（）证明：正方形abcd 1分二面角cabf是直二面角，cbab，cb面abef 2分ag，gb面abef，cbag， 又ad=2，af= 1，abef是矩形，g是ef的中点，ag=bg=，ab=2， ab2=ag2+bg2， agbg 3分cgbg=b ag平面cbg 4分而ag面agc， 故平面agc平面bgc 5分（）解：如图，由（）知面agc面bgc，且交于gc，在平面bgc内作bhgc，垂足为h，则bh平面agc，7分 bgh是gb与平面agc所成的角 8分 在rtcbg中 9分又bg=， 10分解法二：（向量法）如图，以a为原点建立直角坐标系，则a（0，0，0），b（0，2，0），c（0，2，2 ），g（1，1，0），f（1，0，0）2分（i）证明：， agbg，agbc，而bg与bc是平面bcg内两相交直线，ag平面bcg，5分又ag平面acg，故平面acg平面bcg 6分（ii）由题意可得，7分设平面agc的法向量为，由 9分 10分20、（14分）已知函数f(x)=x2+(x-1)|x-a|（1）若a=-1，解方程f(x)=1； （4分）（2）若函数f(x)在r上单调递增，求实数a的取值范围；（4分）（3）若函数f(x)在2,3上的最小值为6，求实数a的值（6分）20、（12分）解：（当a=-1时，f（x）=x2+（x-1）|x+1|，故有，f(x)=， 1分当x-1时，由f（x）=1，有2x2-1=1，解得x=1，或x=-1 2分当x-1时，f（x）=1恒成立， 3分方程的解集为x|x-1或x=1 4分（2）f（x）=x2+（x1）|xa|=， 5分则若使函数f（x）在r上单调递增，则， 7分则； 8分（3）若a3，则f（x）=（a+1）xa在2，3上单调递增，则函数f（x）在2，3上的最小值为6，可化为fmin(x)=f（2）=2（a+1）a=6，则a=4； 9分若1a3，则f（x）在2，3上单调递增，则