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文档简介
线性规划及单纯型法 线性规划的对偶理论 第二章 线性规划及单纯型法 对偶问题的提出 第一节 1对偶问题的实际意义 背景1最优化问题的两个侧面 周长给定 求面积最大 面积给定 求周长最小 容积给定 求表面积最小 表面积给定 求容积最大 资源给定 求挣钱最多 收益给定 求用资源最少 对偶问题 背景2出租机器还是搞生产 卖产品还是卖资源 背景3从数学公式中推导 复习单纯形表的矩阵形式 线性规划及单纯型法 原问题与对偶问题 第二节 2原问题与对偶问题 一般形式的对偶规划 解 先化为规范形式 再对偶转换 解 直接对偶转换 例2 线性规划及单纯型法 对偶问题的基本性质 第三节 3对偶的基本性质 3对偶的基本性质 3对偶的基本性质 3对偶的基本性质 例2基互补性 基互补性 对偶问题变量 对偶问题剩余变量 原问题变量 原问题松弛变量 基互补性 线性规划及单纯型法 影子价格 第四节 背景 卖产品还是卖设备 资源 影子价格 影子价格的内涵 线性规划及单纯型法 对偶单纯形法 第五节 5对偶单纯形法 解 化为极大目标 并标准化 线性规划及单纯型法 灵敏度分析 第六节 6灵敏度分析 概况改变价值向量改变右端向量 信息的变化 价值向量变化 市场变化右端向量变化 资源变化系数矩阵变化 技术进步信息的变化对模型有什么影响 灵敏度分析 基本任务 确定参数的影响范围 即保持某LP问题的最优基不变的条件下该参数单独变化的最大范围一个参数的影响范围越小 最优基对这一参数的变化就越敏感 最优基对该参数而言就越不稳定另一个任务 当最优解随参数变化时如何简便地求得新最优解 1 价值向量的改变 原问题最优解 可以看出价值1变化的影响 可以看出价值2变化的影响 2 右端向量b的改变 原问题最优解 初始基 3 增加一个变量 原问题最优解 继续迭代 影响表中第6列 4 增加一个约束条件 解
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