人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼教学设计 (8).docx

鸡兔同笼教学设计大岭山镇第二小学 李钜祺【教学内容】小学数学义务教育教科书人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼，第103-106页的内容。【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。【学情分析】认知分析：对于四年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。 如：平时上课用的动手操作、四年能上册学习过的列表法解决租船问题等。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。 情感分析：我班共49人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；学生主动举手回答问题较少，课堂上不会主动说出自己对问题的分析过程和个人观点。 【设计理念】“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流，应用假设法进行探究学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。 1、全课以古代数学趣题引入，让学生经历猜一猜动手操作验证假设验证解决鸡兔同笼问题的学习过程。2、让学生经历摆的过程，在这一过程中通过调整脚的只数使鸡与兔互变，大大地提高学生的学习兴趣。 3、通过先让学生猜古代数学趣题，再通过新课学习掌握计算方法，最后通过计算解决趣题形成一个首尾呼应的教学思路。【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解假设法解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。3、渗透化繁为简的思想。【教学重点】：经历自主探究解决问题的过程，掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。【教具准备】：多媒体课件、贴图、小棒【教学过程】：一、情境导入。 课前谈话：同学们，你们有听说过有关鸡兔同笼的问题吗？1、出示P103主题图先让学生观察，了解我国古代流传着的有趣数学问题鸡兔同笼。2、请同学们读一读并告诉老师你获得了什么数学信息？3、怎样理解35个头、94只脚？4、提问：这个问题你能解决吗？（出示课题）5、请同学们猜一猜有几只鸡、几只兔？设计意图：情境图的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情；另一方面通过让学生猜、调整的过程，为新课渗透化繁为简的思想作准备。二、新课教学。（一）感受化繁为简的必要性。同学们刚才在解决古代数学趣题时，大家猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么多人都猜不对呢？数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对了？教学例11、出示例1，先让学生读题理解题意。 （1）有8个头。提问：你怎样理解8个头这个数学信息？ （2）有26只脚。提问：你怎样理解26只脚这个数学信息？ （3）鸡和兔各有几只？2、现在老师把数据改小了，咱们再猜一猜有几只鸡、几只兔，是不是好猜一点了？指出：在解决数学问题时，化繁为简是一个很好的解决问题的思路。设计意图：通过再猜渗透化繁为简的思想。（二）活动一：摆一摆验证自己的猜想1、一只鸡、兔分别各有几个头、几只脚？也就是说一个头配两只脚就是鸡，配四只脚就是兔。师：刚才大家猜测了很多情况，到底有几只鸡、几只兔呢？接下来让我们用小圆片代表头，用小棒代表脚，摆一摆。想一想，我们应该拿出几个小圆片和多少根小棒呢？2、同学们摆一摆，摆的要求是：（1）确定小圆片和小棒数。（2）把你们摆的过程说一说。3、指名上台边摆边说过程。4、摆法优化。师：刚才出现几种不同的摆法都能摆出在3只和5只兔来，同学们认为怎样摆比较好？设计意图：让学生边摆边说出自己的想法，呈现学生的本质想法，同时，让学生在动手操作过程中愉快学习。呈现不同的摆法通过对比进行优化。（三）活动二：假设验证 师：通过刚才的摆，我们发现两只脚两只脚或四只四只脚的摆，这两种摆法比较好，现在，我们就用这两种摆法，再摆一遍，这一次，我们要一边摆一边填写下面的表格。脚数 与总脚数比 1只鸡与兔脚相差数 鸡的只数 兔的只数 假设都是鸡 28=16 少4-2=2 8-5=3102=526-16=10假设都是兔 48=32 多4-2=262=38-3=532-26=6 1、假设都是鸡师生共同边摆边完成填表。（1）我们先来两只两只脚的摆试一试。（2）当一个头配两只脚时，你认为这只是什么动物？（是鸡） 也就是说假设笼里都是鸡时，此时笼里共有几只脚？28=16（只）问题1：你有什么发现？（脚有多）问题2：多几只脚？为什么有脚多？26-16=10（只）问题3：怎么办？（把脚贴完）问题4：怎样贴？为什么？（鸡添上2只脚就变成兔）4-2=2（只）问题5：能使几只鸡变成兔？（10里面有5个2）102=5（只）问题6：兔有5只，哪么鸡有几只？ 8-5=3（只）设计意图：引导学生在自主尝试解决问题的过程中，初步经历假设一组数据，算出脚数与题中条件相对照，然后再做调整，直至寻找到正确答案的过程。在这一过程中，结合动手操作让学生更直观地呈现8个头里面有3只鸡和5只兔。同时，对假设法的本质得到更深刻的理解。 2、假设都是兔呢？请同学们用同样的思考方法一起来口算完成。设计意图：让学生在掌握前面的学习方法后，通过对知识的类推使学生理解和掌握假设都是兔时的计算方法。3、小结“鸡兔同笼”问题解题步骤：。通过刚才的计算，你能归纳“鸡兔同笼”问题解题步骤吗？出示“鸡兔同笼”问题解题步骤：（1）假设全是“鸡”或全是“兔”算出总脚数。（2）算出相差“脚”数。 总“脚”数-实际脚数=相差的总脚数。 1只“兔”脚数-1只“鸡”的脚数=1只鸡、兔相关差的脚数。 （3）相差的总脚数1只鸡、兔相差的脚数。（4）总头数-鸡（或兔）的只数=兔（或鸡）的只数。设计意图： 通过图表结合动手操作过程，让学生观察、回忆自主归纳解决鸡兔同笼问题的解题方法。三、练习巩固。 1、P105做一做第1题。 2、P106第2题。 3、P106第1题。 4、当一回一千五百年前的学生解决数学趣题。设计意图：全课通过先让学生猜数学趣题，由于数字较大学生不易猜对，接着让学生再猜数字较小的题目，通过比较渗透化繁为简的思想。在教学过程中，通过让学生猜分小组摆来验证通过先假设再计算来验证当一回一千五百年前的学生解决孙子算经中中记载的数学趣题,等教学环节让学生在愉快的课堂中理解和掌握知识。在摆的过程中，鸡会变兔、兔也会变鸡大大地调动学生学习的积极性，提高学生学习的兴趣，让学生在活动中理解和掌握知识。通过摆一摆的动手操作活动、假设法算出鸡和兔的只数，让学生理解解题方法多样性、灵活性。练习设计先是结合课本内容完成相对应练习，再运用本节课所学新知识解决课前比较难的古代数学趣题形成一个首尾呼应的教学思路。四、小结。“鸡兔同笼”问题解题步骤： （1）假设全是“鸡”或全是“兔”算出总脚数。（2）算出相差“脚”数。 总“脚”数-实际脚数=相差的总脚数。 1只“兔”脚数-1只“鸡”的脚数=1只鸡、兔相关差的脚数。 （3）相差的总脚数1只鸡、兔相差的脚数。（4）总头数-鸡（或兔）的只数=兔（