（江苏专用）高考数学总复习 （基础达标演练+综合创新备选）第十一篇《第67讲　互斥事件的概率 》理（含解析） 苏教版.doc

2013高考总复习江苏专用（理科）：第十一篇第67讲互斥事件的概率 （基础达标演练+综合创新备选，含解析）a级基础达标演练(时间：45分钟满分：80分)一、填空题(每小题5分，共35分)1某入伍新兵的打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是_(写出一个即可)答案2次都不中靶2从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为_解析由对立事件的概率可求该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3答案0.33某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为_解析记抽验的产品是甲级品为事件a，是乙级品为事件b，是丙级品为事件c，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为p(a)1p(b)p(c)15%3%92%0.92.答案0.924现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_解析记录取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件a、b、c、d、e，则a、b、c、d、e是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件b、d、e的概率的并集p(bde)p(b)p(d)p(e).答案5某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为_解析依题意，射中8环及以上的概率为0.200.300.100.60，故不够8环的概率为10.600.40.答案0.406(2011浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是_解析法一(直接法)：所取3个球中至少有1个白球的取法可分为互斥的两类：两红一白有6种取法；一红两白有3种取法，而从5个球中任取个球的取法共有10种，所以所求概率为.法二(间接法)：至少一个白球的对立事件为所取3个球中没有白球，即只有3个红球共1种取法，故所求概率为1.答案7抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p(a)，p(b)，则出现奇数点或2点的概率为_解析因为事件a与事件b是互斥事件，所以p(ab)p(a)p(b).答案二、解答题(每小题15分，共45分)8由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率解记“没有人排队”为事件a，“1人排队”为事件b，“2人排队”为事件c，a、b、c彼皮互斥(1)记“至多2人排队”为事件e，则p(e)p(abc)p(a)p(b)p(c)0.10.160.30.56.(2)记“至少2人排队”为事件d.“少于2人排队”为事件ab，那么事件d与事件ab是对立事件，则p(d)1p(ab)1p(a)p(b)1(0.10.16)0.74.9袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件a、b、c、d.由于a、b、c、d为互斥事件，根据已知得到解得得到黑球、黄球、绿球的概率各是，.10将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率解将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件(1)记“两数之和为5”为事件a，则事件a中含有4个基本事件，所以p(a).所以两数之和为5的概率为.(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件b，则事件b与“两数均为偶数”为对立事件所以p(b)1.所以两数中至少有一个奇数的概率为.b级综合创新备选(时间：30分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共30分)1给出满足ab的非空集合a，b，以下四个命题中正确的为_(填序号)若任取xa，则xb是必然事件；若任取xa，则xb是不可能事件；若任取xb，则xa是随机事件；若任取xb，则xa是必然事件解析由ab可知a中元素必在b中，反之不成立，故，正确答案2某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是_解析p.答案3两个射击，甲射击一次，中靶概率是p1，乙射击一次，中靶概率是p2，已知，是方程x25x60的根，且p1满足方程pp10.则甲射击一次，不中靶概率为_；乙射击一次，不中靶概率为_解析由pp10，得p1，因为，是方程x25x60的根，所以6，所以p2，因此甲射击一次，不中靶概率为1，乙射击一次，不中靶概率为1.答案4某家庭电话，有人时打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为_解析这是四个互斥事件，所以概率p.答案5抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，事件a表示“朝上一面的数是奇数”，事件b表示“朝上一面的数不超过3”，则p(ab)_.解析记事件c为“朝上一面的数为2”，则abac，且a与c互斥又因为p(c)，p(a)，所以p(ab)p(ac)p(a)p(c).答案6将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby0与圆(x2)2y22相交的概率为_解析圆心(2,0)到直线axby0的距离d，当d时，直线与圆相交，则有d，得ba，满足题意的ba，共有15种情况，因此直线axby0与圆(x2)2y22相交的概率为.答案二、解答题(每小题15分，共30分)7国家射击队的某队员射击一次，命中710环的概率如下表所示：命中环数10987概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次，(1)射中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率解记事件“射击一次，命中k环”为ak(kn，k10)，则事件ak彼此互斥(1)记“射击一次，射中9环或10环”为事件a，那么当a9，a10之一发生时，事件a发生，由互斥事件的加法公式得p(a)p(a9)p(a10)0.320.280.60.(2)设“射击一次，至少命中8环”的事件为b，那么当a8，a9，a10之一发生时，事件b发生由互斥事件概率的加法公式得p(b)p(a8)p(a9)p(a10)0.180.280.320.78.(3)由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件b“射击一次，至少命中8环”的对立事件，即表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得p()1p(b)10.780.22.8有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面为等可能性事件，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，第100站，一枚棋子开始在第0站，参与者每掷一次硬币，若硬币正面向上，棋子向前跳一站(从k到k1)，若硬币反面向上，棋子向前跳两站(从k到k2)，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或跳到第100站(失败集中营)时，该游戏结束时设棋子跳到第n站的概率为pn.(1) p0，p1，p2的值；(2)试寻找pn，pn1，pn2三个概率之间的关系，其中nn，2n99.解(1)因为棋子开始在第0站，棋子在第0站为必然事件，所以p01.若第一次掷硬币出现正面向上，则棋子跳到第1站，其概率为，所以p1.棋子跳到第2站应从如下两方面考虑：前两