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课时2:命题与充要条件课后作业一填空题1命题“”的否定2命题“”的否命题是 3(2008福建卷2)“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的条件定义:若对定义域上的任意实数都有,则称函数为上的零函数根据以上定义,“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的 条件5已知:集合,集合,“命题:”是“命题”的必要不充分条件,则的取值范围是 6 (2008陕西卷6) “”是“对任意的正数,”的条件7 (2008北京卷6)“”是“”的 条件8 (2007湖北卷10)已知是的充分条件而不是必要条件,是的充分条件,是的必要条件,是的必要条件现有下列命题:是的充要条件;是的充分条件而不是必要条件;是的必要条件而不是充分条件;的必要条件而不是充分条件;是的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是 二解答题9设函数的定义域为A,若命题有且只有一个为真命题,求实数a的取值范围.10(2009南京模拟卷17)已知P:对任意恒成立; Q:函数存在极大值和极小值。求使“P且Q”为真命题的m的取值范围11(2009泰州模拟卷17)已知(1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;(2)若“非”是“非”的充分不必要条件,求实数的取值范围12(2008南京模拟卷19)已知数列的前n项和为,数列是公比为2的等比数列证明:数列成等比数列的充要条件是;课后作业答案一填空题123充要条件 充分而不必要条件解:圆在表示的平面区域内部,当时,圆内切四边形,所以解:当时,成立;当时,不一定等于,所以“”是“对任意的正数,”的充分不必要条件解:当时,反之,当时,有,或,故“”是“”的充分而不必要条件解:因为 ,所以,故正确二解答题9解:若若若无解;综上,10 解:恒成立,只需小于的最小值,而当时,3存在极大值与极小值有两个不等的实根, 或,要使“P且Q”为真,只需11 解:(),因为是的充分不必要条件,所以是的真子集, 且,()非:或,非:,因为“非”是“非”的充分不必要条件,所以“非”是“非”的真子集,且,12 解:因为数列是公比为的等比数列,所以,即因为当时,;当时,所以当时,() 充分性:当时,对任意的,都
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