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固定收益证券 第三章作业1、（1） C=1000*8% F=1000 =903.92 =866.66（2） 同理 =944.76 =985.42 =974.53（3） =791.61 =832.90 =796.052、 A: 1000=905 =0.905 B: 1000=800 =0.8 C: P= 100+1100=970.5证券价值高于证券价格 说明证券价值被低估了 因此存在套利机会 应该买入债券C 卖空债券A和B3、由题意A、B、C的价格与现金流量情况如下表：012A11001001100B96100C93100由B、C求折现因子：96=100*得=0.9693=100*得=0.93由此给A定价：100*+1100*=100*0.96+1100*0.93=1119因此A被低估了，存在套利机会。套利的办法就是购买A，卖空B、C的某种组合：100=100100=1100得=1=11一个可行的套利组合是购买1个A，卖空1个B，卖空11个C。4、A、B、C的价格与现金流量情况如下表：012345A1006666106B943333103C995555105为债券第t年的折现因子债券A 债券B 债券C 令 100=B 则上面三式可简化成6A+B=100 (1) 3A+B=94 (2) 5A+B=99 (3)解方程可知三个等式互相矛盾，即债券定价有不合理。以A B 两债券为准，得债券C定价应为985、由A、B、C的价格及现金流量求折现因子：93=10092.85=5+105100.2=10+10+110得： =0.93=0.84=0.75由此给D定价：20+20+120=125.4因此D被低估了，存在套利机会。10+100+5=2010+105=20110=120得： =1211=20231=20231可行的套利策略为：买入231个D，卖空252个A，卖空20个B，卖空20个C。6、 (1) 若购买零息债券.则需购买1 面值270万元一年期的零息债券, 成本为245.457万元;2 面值470万元的两年期零息债券, 成本为376万元;3 面值548万元的三年期零息债券, 成本为391.4364万元,4 面值612万元的四年期零息债券, 成本为382.5万元.总成本约为1395.4万元.(2) 设A B C D四种债券各自购买的数量为 则: 11+12+8+36=270. 111+12+8+36=470. 112+8+36=548. 108+36=612.解得:=2 =3 =4 =5故 购买的总成本为 2*98.7+3*103.5+4*87.9+5*110.7=1413万元. 7、 设投资者买入A B C D E 的数
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