六年级上册数学教学论文.doc

“解决问题的策略”的教学策略 白应彬 “形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是数学课程标准在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出了明确要求。义务教育课程标准数学实验教材（苏教版）从四年上册起，每册都编排一个“解决问题的策略”单元，（分别有摘录与列表、画示意图、一一列举、倒推；替换、假设、转化等策略）。教材中的这部分内容紧扣生活，以实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。这样的编排为教师的教学探索提供了更广阔的空间，同时也提出了更高的要求，要求我们在教学“解决问题的策略”时，要讲究一定的策略。一、再现生活原型，唤醒策略意识。数学与生活息息相关，生活中每时每刻都离不开数学。数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”策略的形成基于解决问题，而问题源于生活，每一种解决问题的策略在现实生活中都有其原型。在策略学习的前后，我们应尽可能地创设学生熟悉的情境，再现相关策略的生活原型，唤起学生已有的生活经验和策略意识。例如在学习五年下册的“倒推”策略之前，学生对“倒回去推想”有一定的认知基础和生活经验。如，放学回家路上大约用了20分钟，回到家正好是5：30，学生就能推算出放学时间是几时几分；又如，到商店买东西，用去5.5元，口袋里还剩下4.5元，学生也能推算出原来有多少钱？不过，这时学生的思考还处于朴素的经验阶段，并不会主动关注到了解决问题时所运用的策略。因此，我在课前谈话中设计了“倒着说话”，“小丽上学和回家的路线”等环节（如下）再现“倒推”策略的生活原型。实验小学肯德基小丽家北1话题一：上课前，我们玩个文字游戏。比如：我说“水井”，你们就说“井水”。试一试：蜜蜂、牛奶、故事、12345（数字）、1234567（唱名），妈妈爱我，我吃饭图-12话题二：小丽从家到学校，经过哪个地方？放学了，她原路返回，该怎么走？（见右图-1）“话题一”让学生通过玩文字游戏发现语言中的“倒回去想”的原型，而“话题二”则让学生观察日常生活中几处地点间直观、清晰的往返路线的情境。这样既增强学生的学习兴趣，唤醒他们的生活经验，又能引导他们主动提出“倒回去”解决问题的方法，初步形成“倒过去想”的策略意识。课中，在初步掌握了“倒推”的策略后，我们将多个生活问题整合成一个“春游”的情境串，设计了春游前买水（一箱纯净水，买了半箱又一瓶后，还余11瓶，求原来瓶数）、倒着推想春游时行走路线、参观时水藻生长、返程时了解公交车各站乘客人数变化等可以运用“倒推”策略解决的问题。让学生借助“倒推”的生活原型，应用已掌握的策略，在多层练习后，产生主动运用策略解决问题的积极心向，形成积极、灵活的策略意识。二、创设冲突情境，凸显策略价值。“策略”的原意是计策和谋略，是解决问题的最有效手段，如何让学生体验策略使用的独特价值是学习“解决问题的策略”的要务之一。而策略价值的凸显首先要让学生在解决问题的过程中主动产生寻求解决问题的策略的需求。比如，四年级上册“列表”策略是苏教版教材第一次安排的策略学习。这个策略适用于信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。但是，教材提供的情境图（如下图-2），情境中的信息已经比较清晰、整齐地呈现在学生面前，学生根据已有的生活经验和认知水平能很容易地先求每本6元，再算出5本共30元，基本不用整理信息，这样列表整理的策略价值就无从体现。要让学生在解决问题的过程中主动产生寻求这一策略的需求，以凸显策略的价值，很重要的教学策略便是有意识地创设障碍、冲突的问题情境。教学中，我将教材中的分两步教学的两个问题（小华用去多少元？小军用42元买笔记本，能买多少本？）合二为一（如上图-3）。相对原来的情境，此时呈现的情境多出一些信息，配上人物的对话，所呈现的信息较杂乱。学生面对比较杂乱的这些信息产生了整理清楚、恰当筛选的需求。这样，我们既尊重教材的编排意图，恰当地呈现例题和相关信息，又使学生更加切实感受到“根据要解决的问题，收集并整理相关的信息”有利于解决问题的需求，以期进一步加强对“列表”策略之价值的感受。三、提供探究空间，促进策略形成。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。与方法不同，策略不能直接从外部输入，只能在方法的实施过程中通过体验获得，在解决问题的活动中形成和积累的。因此，我们要尽可能地提供给学生充裕的探究时间和空间，让他们在自主探究、合作交流中解决问题，经历策略的逐步形成。比如苏教版教材六年级上册“解决问题的策略”第二课时，教材借助三道类似“鸡兔同笼”的实际问题，引导学生在具体的问题情境中，探究用“假设”的策略解决问题。引导探究过程如下：1.提出假设出示例题：“全班42人去公园划船。一共租了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？”师：可以做哪些假设？生：可以假设10只都是大船；也可以假设10只都是小船；还可以假设5只大船5只小船。师：你能用什么办法将这个假设表示出来？自己先试试，再与同桌交流一下你的作品。2.汇报交流生：我用画图的策略表示假设。（如下图-4）。生：用列表的策略表示假设。（如下表-1）大船只数小船只数总人数与42人比较5540差2人6442恰好生：我直接列式计算。654342（人）。生：我觉得将列式计算放到表格的“总人数”一栏中，能让人一目了然，既清晰地看出怎么假设的，又能让人看出计算过程。3.优化策略师：现在，你能用画图或列表的策略表示“10只都是大船”的假设吗？生：（片刻后）我发现用列表很麻烦，要调整4步。（有不少人附和）师：真的麻烦吗？考虑过一步调整到位吗？（学生小组交流，一会儿）生：用列表的策略一步调整到位。（如下表-2）大船只数小船只数总人数与42人比较10010550多8人64654342恰好生：用画图的策略也可以一步调整到位。（如下图-5）生：小船只数（10542）（53）4（只）；大船只数1046（只）纵观本环节，当我们给学生提供了足够宽裕的探索时空，孩子们就还给课堂一片精彩：从直觉地假设“5只大船和5只小船”可能离正确答案近一些，通过画图和列表的策略进行验证，再到理性地思考“假设10只都是大船”也能一步调整到位的简便方法。学生深刻经历了一个循序渐进的探索过程，且在解决问题的过程中，综合运用了画图和列表的策略，逐渐形成、完善了假设策略。这种成功的经验还可以让学生能主动、灵活地运用策略解决问题。在例题后的“练一练”中，教师让学生选择合理的方法对假设后的数量进行调整。第1题学生有用画图法调整，也有用列表法调整的，而第2题学生却都想到了借助列表法来调整数量，原因是“用图表示展板上8件标本很麻烦！”显然，在上述过程中，学生获得的不仅仅是一个数学问题的解决、一种解题方法的掌握，而且还有一种探究的乐趣及探究后智慧的成长、成功的愉悦。四、引导应用反思，提升策略水平。应用策略解决实际问题，并在解决问题的过程中不断反思，是提升策略水平重要的、有效的手段。回顾、反思伴随着应用策略的全过程，让学生对自身形成策略的不同阶段有不同的认识，从而达到不同层次的策略水平。而策略水平通常要经历模仿、拓展和灵活运用等几种不同的层次。比如四年下册的“画图”策略，在例题教学后引导反思：“为什么解决问题前要先画图？怎样画图？”然后初步应用策略，要解决的两个问题是对例题的延伸和发展，但都属于只变化其中一个条件的类型，要么长变化，要么宽变化。这个层次的应用与反思是在模仿例题的基础上进行的，基础层次的策略水平得到提升。随后，设置的问题情境经过多次变化与拓展，对学生思维提出更高的挑战，随着学习的深入，学生对策略的运用越来越熟练、越灵活，对策略的理解也越来越深。在拓展应用中越来越清晰地感悟到：解决“较抽象而又可以图像化”的问题，可以“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系；不管问题情境如何变化，我们所掌握的解决问题的策略却始终有用这是学习解决问题的策略的灵魂。这时学生的策略水平已经达到一定的高度，已经形成主动运用策略的积极心向和灵活运用、综合运用策略的能力。总之，我们在教学“解决问题的策略”