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27 2 1相似三角形的判定 第2课时 1 定义法 两三角形对应角相等 对应边的比相等的两个三角形相似 回顾 一 如何判断两三角形是否相似 DE BC ADE ABC 2 平行法 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 A型 X型 回顾 DE BC ADE ABC A型 X型 DE BC ADE ABC DE BC DE BC 猜想 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢 二 三角形全等有哪几种简单的判定方法呢 SSS SAS ASA AAS HL 思考 A B C 三组对应边的比相等 是否有 求证 D E 又 同理 3 SSS 判定定理 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 三组对应边比相等的两三角形相似 理解 例1 解 类似于判定三角形全等的SAS方法 我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢 猜想 事实上我们经过探究发现有两边及其夹角判定两个三角形相似的结论 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 SAS 求证 D E 又 4 SAS 判定定理 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 两组对应边比相等 且夹角相等的两三角形相似 解 AB A B 7 3AC A C 14 6 7 3 AB A B AC A C 又 A A 60 ABC A B C AB 7 AC 14 A 60 A B 3 A C 6 A 60 AB 7 AC 14 A 60 A B 6 A C 3 A 60 例2 根据下列条件 判断 ABC和 A B C 是否相似 并说明理由 变式 例3 右图中的两个三角形相似吗 理由是什么 理解 练习 1 2 图中两个三角形是否相似 6 3 10 5 C A B E E 2 6 9 3 4 14 相似 不相似 相似 不相似 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形框架的三边长分别为4 6 8 另一个三角形框架的一边长为2 它的别外两条边长应当是多少 你有几种答案 3 提示 三种选法 分别使另一个三角形的长为2的边与长为4 6 8的边对应 2 4 x 6 y 8x 4 2 6 y 8x 4 y 6 2 8 相似三角形的判定方法有几种 小结 小结 1 定义判定法 3 边
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