浅谈小学生计算错误的归因及教学策略.doc

教育学期刊2012年5月刊推荐稿件浅谈小学生计算错误的归因及教学策略欧阳坤摘 要：小学生在计算中出现错误是常有的现象，从学生计算的错误中发现一些带有规律性的问题，并从中分析造成计算错误的归因，便能做到防患于未然。小学生在计算中出现错误的原因大致是由知识和心理两个方面所造成的。关键词：小学生 计算 错误归因 教学策略计算是小学生必须掌握的一项重要的基本技能，是他们继续学习数学和其他科学知识必不可少的基础。它在日常生活与生产中应用非常广泛。小学生在计算中出现错误是常有的现象，如果我们能从学生计算的错误中发现一些带有规律性的问题，并从中分析造成计算错误的归因，便能做到防患于未然。小学生的计算能力将得到较快的提高。小学生在计算中出现错误的原因大致是由知识和心理两个方面所造成的。一、知识方面的原因任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、笔算不准，计算时必定会错误百出。1、概念不清、算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的，如笔算加法的计算法则是由“数位”“个位”“相加”“满于”“前一位”“进一”等一系列数学概念组成的。如果概念不清，就无法依据法则、定律、性质、公式等数学知识正确计算。如：500426=84500426 84分析：被减数个位上的0不够减6，向十位借1，十位是0，向百位借1，变为10个十，10个十被个位借走1个十，个位上还剩9个十，9减2得7，不是8。这道题错在退位概念不清，影响对减法计算法则的全面掌握。2、口算不熟、笔算不准。20以内数的加减、100以内数的乘除口算是进行多位数四则运算的基础，也是分数四则运算与小数四则运算的基础。因为任何一道整数、分数或小数的四则运算题都可以分解成一些基本的口算题。如果口算不熟，计算时必然会出现错误。只要计算中有一步口算出错，就会导致整道题的计算结果错误。二、心理方面的原因造成计算错误，除了知识方面的原因外，学生心理方面的原因是不能忽视的。平时学生常爱说自己“粗心”，除了由于不良学习习惯所造成的错误外，大多是感知、情感、注意、思维、记忆心理上的原因。1、感知比较粗略：进行计算时，学生首先感知的是数据与符号所组成的算式，但是，小学生感知事特征时往往不够精细，比较笼统，而计算题本身无情节，外显形式单调，不容易引起学生的兴趣。因此，将56、109、30003等数错读或错抄成65、169、3003的事屡有发生，这种视而不见的现象年级越低的学生越容易出现。学生的感知还伴有浓厚的情感色彩，具有较强的选择性，从而忽略了全面、整体的认识。由于“0”和“1”在计算中的特殊作用，以及“凑整”往往可以满足简便计算的要求，因此，这些因素均会对学生的感知产生强刺激，使学生在计算时忽略运算顺序、计算法则，导致计算出错。如：254254=100100=1分析：“凑整”满足简便计算的要求，忽略了运算顺序。2、情感比较脆弱：学生在计算时，总希望能很快得到结果，因而，当遇到计算题里的数据较大、较为陌生，或算式的外形显得过繁时，就会产生排斥心理，表现为不耐烦，不能认真地审题，也不再耐心地去选择合理的算法。这样，错误率必须必定会升高。3、注意不够稳定：小学生注意的稳定性较差，尤其面临一些单调乏味的内容时容易产生疲劳；注意的范围比较狭窄，如果要求他们在同一时间内，把注意分配到两个或两个以上的对象上时，也往往会出现顾此失彼、丢三落四的现象。如：100125+54=10060=40+54=94分析：脱式时忘了将“+54”抄下来，出现了不等式。以如连续几道加法题后面出现一道减法题，连续几道减法题后面出现一道加法题，学生仍然会按照前面的思路与方法去计算，造成不应该出现的计算错误。4、思维定势干扰：定势有积极作用也有消极作用。积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。在计算方面表现为原有的计算法则、方法干扰新的计算法则、方法的掌握。如在计算小数加减法时，开始总有一些学生不是将小数点对齐，而是将小数的末位对齐，这是受整数加减法的影响而产生的负迁移作用。5、短时记忆较弱：记忆的目的不只是为了信息的储存，更重要的是为了能及时准确地提取。在计算中，经常需要发挥短时记忆的功能。由于学生短时记忆能力比较弱，不能准确地提取储存信息，使计算出现差错。如：78+6=72分析：七八五十六，需将十位上的“5”暂存记忆中，计算6+6时又需向十位进1，因为短时记忆的能力较弱，计算结果出现错误。三、培养计算能力的教学策略不管是何种原因造成的计算错误，都要引起教师足够的重视，并要做到有针对性地、有效地帮助学生加以克服。要有效地提高计算能力，必须遵循小学生的认知规律，采用恰当的教学策略，使学生对数学知识的理解与掌握和计算能力的形成得到同步的发展，以取得最佳的教学效果。（一）切实掌握有关计算的知识我们要通过计算教学活动培养学生的计算能力，学生应该掌握以下与计算有关的知识。1、数的认识：数的认识是学习计算的第一步；2、运算定律和运算性质：运算定律和运算性质是对计算客观规律的概括，它反映了计算在一定的条件下，发生一定的变化过程的必然性。3、计算法则：计算法则是指计算时它必须遵循的一般规则，它促使计算过程程序化、规则化，并能保证计算的正确性。整数、小数、分数的四则运算都有它们独自的计算法则。每种计算法则都是根据数的意义、性质和运算定律推导出来的。4、运算顺序：如果在在一个算式中，只含加减或只含乘除的同一级运算，就按从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除，后算加减；在含有括号的算式中，应按小括号中括号大括号的次序，先算括号内的，再算括号外的。（二）着重强化口算的基本训练口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步达到熟能生巧。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，每天坚持35分钟形式多样的口算训练，加强“听算”。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如(1)乘法中特殊积52，254，1258等；(2)120的平方数；(3)10的积；(4)常用的分数、小数和百分数的互化值，如1/2=0.5=50，1/4=0.25=25，1/8=0.125=12.5，1/20=0.05=5等，这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。（三）要弄清算理并且以理驭法教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然，比如当学生认为口算203时，可以先算23：6，再把“6”后面的“0”添上就得到60时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算23时，实际算的是2个十乘3得到6个十，也就是60。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。（四）培养学生良好的计算习惯（1）审题习惯。审题要细心，计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。（2）简算意识。学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量，如计算0.3899=，有些学生往往直接进行计算产生进位错误。但是如果把99看作(1001)，原式变为0.38(1001)，这样既容易算对又省时，因此平时教学中要重视培养学生简算意识，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征，算式特点合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维灵活性。（3）验算习惯。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时傲到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。（五）教学中精心设计计算练习（1）针对性练习。针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源，必要时，就学生的错误进行针对性练习。（2）对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合，让学生在混合计算中提高能力。（3）应用性练习。小学数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。自动化是技能的特征之，通过熟练解决问题，提高学生的计算技能水平。（六）分类记载错误并积累整理教师应在平时批改作业中，将学生计算中的错误，分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“话疗”。教师可准备一本记录本，每次批作业后，把学生出现的各种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析原因，不仅要分析错误原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法。每