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勾股定理的应用 一 复习巩固 随堂练习1 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6千米 时的速度向东行走 1时后乙出发 他以5千米 时的速度向北行进 上午10 00 甲 乙二人相距多远 二 引入问题 请同学们拿出昨天做好的圆柱和长方体模型 请同学们想象一下 有一只小蚂蚁想从A点爬到B点 请大家思考 动手探索 用什么方法可以帮小蚂蚁找到 也就是画出 从A点到B点的最短的路线 思考 讨论五分钟 引导语一 如果是一只飞蚂蚁 或鱼缸中的金鱼 则在空间中连接AB 因为两点之间线段最短 引导语二 尝试从A点到B点沿圆柱和长方体侧面画出几条路线 你觉得哪条路线最短呢 你能把A点和B点所在的侧面变成同一平面吗 思考2分钟 引导语三 将圆柱 长方体侧面剪开展成一个长方形 从A点到B点的最短路线是什么 你画对了吗 你画对了吗 三 巩固练习 1 蚂议最短路程问题 如图所示 有一个圆柱 它的高等于12厘米 底面半径等于3厘米 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁 它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物 需要爬行的最短路程是多少 的值取3 答 蚂蚁的最短路程是15厘米 2 有一圆柱形油罐 如图所示 要以A点环绕油罐建旋梯 正好到A点的正上方B点 问旋梯最短要多少米 己知油罐周长是12米 高AB是5米 即或 刚才问题的条件都不变 把问题改成 点B在上底面上且在点A的正上方 蚂蚁从点A出发绕圆柱测面一周到达点B 此时它需要爬行的最短路程又是多少 答 旋梯至少需要13米长 3 如图所示 一块砖宽AN 5cm 长ND 10cm CD上的点B距地面的高BD 8cm 地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食 要爬行的最短路线是多少 答 蚂蚁爬行的最短路线是17厘米 四 实际 做一做 拿出雕塑底座正面ABCD做纸板模型 问 谁有什么办法来检测AD是否垂直于AB 稍后又问 没有三角板 只有软尺呢 等学生讨论后发现思路后 让学生代表亲自动手上台当全班同学面进行亲自测量 并让另一同学做记录 然后要每一同学计算并在同桌两人中轮流说明是否垂直的理由 测量记录 AB AD BD 计算分析 五 挑战 试一试 某工厂的大门如图所示 其中四边形ABCD是正方形 上部是以AB为直径的半圆 其中AD AB 2米 现有一辆装满货物的卡车 高2 5米 宽1 6米 问这辆卡车能
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