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1 反正弦函数y arcsinx在区间 1 1 上是增函数 2 反正弦函数y arcsinx在区间 1 1 上的图像关于原点对称 说明是奇函数即arcsin x arcsinx x 1 1 3 1 定义域 反正弦函数的性质 小结 4 奇偶性 5 单调性 3 最值 2 值域 1 1 奇函数 增函数 探究三 例3 化简下列各式 3 1 探究三 3 2 说明 练习一 1 下面所给的4个函数中 表示同一函数的是 y sin arcsinx y arcsin sinx y x x R y x x 1 1 A 与 B 与 C 与 D 与 2 下列各式中 正确的是 D C 练习二 5 函数y arcsinx2的单调递增区间是 6 y arcsin x2 x 则x y 4 arcsin sin3 的值为 A 3B 3C 3 D 2k 3 k Z C A 0 1 点击横线处 6 4反三角函数 第二课时 导入一 1 2 导入二 正切函数图像在定义域上没有反函数 2 1 导入二 2 2 根据定义可得 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数都叫做反三角函数 探究一 例1求下列反三角函数的值 1 1 探究一 1 2 探究二 计算并观察下列各组中的反函数 你有什么发现 探究三 探究四 例3在三角形ABC中 已知AB 4 AC 3 BC 5 分别利用反正弦函数值 反余弦函数值 反正切函数值表示 A B C 练习 练习 1 y arcsin tanx 的定义域是 2 函数y 2arccosx的定义域为 值域为 3 f x x3 arcsinx 若f a 10 则f a 4 函数y arccos x2 x 的单调递增区间是 5 已知 偶函数在上单调递增 试比较与的大小 10 解 填空题可单击横线 1 定义域 反余弦函数的性质 小结 4 奇偶性 5 单调性 3 最值 1
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