1.1空间几何体.ppt

空间几何体的结构特征 一 多面体 若干个平面多边形围成的几何体 叫多面体 二 旋转体 一条平面图形绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫作旋转体 柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个面的公共边都平行 思考 倾斜后的几何体还是柱体吗 斜棱柱 思考 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗 表示法 棱柱 其余各面叫做棱柱的侧面 棱柱的构成要素 两个互相平行的面叫做棱柱的底面 两个面的公共边叫做棱柱的棱 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 上下底面的距离叫做棱柱的高 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 1 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 棱锥 S A B C D 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 S A B C D 表示法 棱锥 思考 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E O 棱锥的构成要素 棱锥的分类 三棱锥 四棱锥 五棱锥 四面体 特殊 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面的射影是底面的中心 这样的棱锥是正棱锥 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 表示法 棱台 棱台 棱台的构成要素 下底面 上底面 侧面 侧棱 高 顶点 斜高 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台 正棱台 正棱锥 正四棱台 思考 棱柱 棱锥 棱台都是多面体 它们在结构上有哪些相同点和不同点 三者关系如何 当底面发生变化时 它们能否相互转化 上下底面一样 上底面变成一个点 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗 A B C D A B C D 答 都是棱柱 练习 下列几何体是不是棱台 为什么 棱台的特点 两个底面互相平行 侧棱延长后交于一点 B 圆柱 A A O B O 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 表示法 圆柱 S A B O 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 圆锥 思考 以等腰三角形底边上的中线所在直线旋转而成的几何体也叫圆锥吗 表示法 圆锥 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分是圆台 圆台 表示法 圆台 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体 球 表示法 球 说明 球面仅指球的表面 而球体不仅包括球的表面 同时还包括求所包围的空间 想一想 球的截面是什么图形 即用一个平面去截一个球 截面是什么 O 用一个截面去截一个球 截面是圆面 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆 球 圆柱 圆锥 圆台过轴的截面分别是什么图形 简单几何体 简单旋转体 简单多面体 球 圆柱 圆锥 圆台 棱柱 棱锥 棱台 1 1 2简单组合体的结构特征 思考1 现实世界中几何体的形状各种各样 除了柱体 锥体 台体和球体等简单几何体外 还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的 这些几何体叫做简单组合体 圆柱 圆台 圆柱 一般地 简单组合体的构成有哪几种基本形式 1 由简单的几何体拼接而成 2 由简单的几何体截去或挖去一部分而成 图 1 是一个球 一个圆柱和一个圆台的组合体 例1 试说明下列几何体分别是怎样组成的 图 2 是一个圆锥和一个圆台的组合体 图1表示的几何体是一个三棱柱挖去了一个圆柱 练习 试说明下列几何体分别是怎样组成的