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概率统计B院(系) _班 级 _ 学号 _ 姓名 _ 得分 一、填空题(每空2分,共20分)1.假设,那么(1) _ ;(2) _。2.设随机变量,且独立,则 , 。3.设随机变量,则 , 。4.设随机变量与相互独立,且均服从同一分布,则_。5.设随机变量(二项分布), (指数分布),且与相互独立,则_; =_。6.设总体, 是来自总体的样本,则 。 二、单项选择题(每题2分,共10分)1. 设为两个随机事件,若,则( )(A)和两事件互不相容(互斥) (B)是不可能事件(C)未必是不可能事件 (D)或2. 设,则常数( )(A)3 (B) (C) 2 (D)3. 设相互独立的随机变量与分别服从正态分布,则( )(A) (B) (C) (D)4. 设是一随机变量,为任意实数,则( )。(A) (B) (C) (D) 5在假设检验中,为原假设,备择假设,则称( )为犯第一类错误。(A) 为真,接受H0 (B) 为假,拒绝(C) 为假,接受 (D) 为真,拒绝三、简答题(每题10分,共70分)1一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉,每个车间的产量分别占总产量的25%、35%、40%,如果每个车间成品中的次品率分别为5%、4%、2%。(1)从全厂产品中任意抽出一个螺钉,试问它是次品的概率是多少?(2)从全厂产品中如果抽出的一个恰好是次品,试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少?2已知随机变量的概率密度为,(1)求常数的值;(2)设,求的密度函数。3若,求,()4设联合分布如下表,XY01001/411/41/2求5一个螺丝钉的重量是一个随机变量,期望值是1两,标准差(方差算术平方根)是0.1两. 求一盒(100个)同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率()6已知总体的概率密度,为样本观测值,求的极大似然估计。7. 设某次参加概率统计课程考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位学生的成绩,算得平均成绩为分,标准差为
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