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关于推理与证明练习题 第二章推理与证明 一、选择题 1.观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中,第100项是 A.10B.13C.14D.100 2.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖块. A.21B.22C.20D.23 3.右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是 A.2B.4C.6D.8 4.观察图中的图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为 5.下面使用类比推理正确的是 A.“若,则”类推出“若,则” B.“若”类推出“” C.“若”类推出“(c0)” D.“”类推出“” 6.凡自然数都是整数，而4是自然数，所以，4是整数，推理与证明练习题。以上三段论推理 A.正确B.推理形式不正确 C.两个“自然数”概念不一致D.两个“整数”概念不一致 7.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误 8.在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” A.AB2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2B. C.D.AB2AC2AD2=BC2CD2BD2 9.设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项，则 A.1B.2C.3D.不确定 10.用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是 A.B.C.D. 二、填空题: 11.经计算得，推测，当时， 12.数列的前几项为2，5，10，17，26，数列的通项公式为，证明范文推理与证明练习题。 13.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出= 14.从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示) 15.用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应为. 三、解答题 16.已知下列等式： ，由此归纳出对任意角度都成立的一个等式，并予以证明。 17.若a0,b0,求证：. 18.数列的前项和记为， (1)求出，的值; (2)猜想的表达式，并加以说明。 19.已知A+B=，且A、Bk+(kZ),求证：(1+tanA)(1+tanB)=2 20.三棱锥P-ABC中，PA=PB=CA=CB，D是AB的中
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