第8章相关与回归分析课后习题答案.doc

第8章 相关与回归分析课后习题答案8.1（1）利用Excel计算结果可知,相关系数为 ，说明相关程度较高。（2）计算t统计量 给定显著性水平=0.05，查t分布表得自由度n-2=10-2=8的临界值为2.306，显然，表明相关系数 r 在统计上是显著的。 8.2 利用Excel中的”数据分析”计算各省市人均GDP和第一产业中就业比例的相关系数为:-0.34239，这说明人均GDP与第一产业中就业比例是负相关，但相关系数只有-0.34239，表明二者负相关程度并不大。相关系数检验：在总体相关系数的原假设下，计算t统计量：查t分布表，自由度为31-2=29，当显著性水平取时，=2.045；当显著性水平取时，=1.699。由于计算的t统计量的绝对值1.9624小于=2.045，所以在的显著性水平下，不能拒绝相关系数的原假设。即是说，在的显著性水平下不能认为人均GDP与第一产业中就业比例有显著的线性相关性。但是计算的t统计量的绝对值1.9624大于=1.699，所以在的显著性水平下,可以拒绝相关系数的原假设。即在的显著性水平下，可以认为人均GDP与第一产业中就业比例有一定的线性相关性。8.3 设当年红利为Y，每股账面价值为X建立回归方程 估计参数为 参数的经济意义是每股账面价值增加1元时，当年红利将平均增加0.072876元。 序号6的公司每股账面价值为19.25元，增加1元后为20.25元，当年红利可能为：(元) 8.4 （1）数据散点图如下：（2）根据散点图可以看出，随着航班正点率的提高，投诉率呈现出下降的趋势，两者之间存在着一定的负相关关系。（3）设投诉率为Y，航班正点率为X 建立回归方程 估计参数为 （4）参数的经济意义是航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率（次/10万名乘客）下降0.07。（5）航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数可能为： （次/10万） 8.5 由Excel回归输出的结果可以看出：（1）回归结果为 （2）由Excel的计算结果已知：对应的 t 统计量分别为0.51206、4.853871、4.222811、3.663731 ,其绝对值均大于临界值,所以各个自变量都对Y有明显影响。 由F=58.20479, 大于临界值，说明模型在整体上是显著的。8.6 （1）该回归分析中样本容量是14+1=15；（2）计算RSS=66042-65965=77； ESS的自由度为k-1=2，RSS的自由度 nk=15-3=12；（3）计算：可决系数 修正的可决系数 （4）检验X2和X3对Y是否有显著影响 (5) F统计量远比F临界值大，说明X2和X3联合起来对Y有显著影响，但并不能确定X2和X3各自对Y的贡献为多少。 8.7 来 源平方和自由度方差来自回归2179.5612179.56来自残差99.11224.505总离差平方和2278.67238.8（1）用Excel输入Y和X数据，生成和的数据，用Y对X、回归，估计参数结果为 t=(-1.9213) (2.462897) (-2.55934) (3.118062) （2）检验参数的显著性：当取时，查t分布表得，与t统计量对比，除了截距项外，各回归系数对应的t统计量的绝对值均大于临界值，表明在这样的显著性水平下，回归系数显著不为0。（3）检验整个回归方程的显著性：模型的,，说明可决系数较高，对样本数据拟合较好。由于F=98.60668，而当取时，查F分布表得，因为F=98.606684.07，应拒绝，说明X、联合起来对Y确有显著影响。（4）计算总成本对产量的非线性相关系数：因为因此总成本对产量的非线性相关系数为或R=0.9867466（5）评价：虽然经t检验各个系数均是显著的，但与临界值都十分接近，说明t检验只是勉强通过，其把握并不大。如果取，则查t分布表得，这时各个参数对应的t统计量的绝对值