高考数学一轮总复习名师精讲 第52讲随机事件的概率课件.pptVIP

第十一章概率 2012高考调研考纲要求1 了解等可能性事件的概率的意义 会用排列组合公式计算一些等可能事件的概率 2 了解互斥事件的意义 会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率 3 了解相互独立事件的意义 会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 考情分析概率为教材新添内容 从近几年的新课程卷中 概率每年一道大题 并且分值也略有提高 其在试卷中的分数比其在教学中的课时比高许多 由于概率的内容应用价值很大 题目的难度虽然不大 但有一定的灵活性 所以在考试中心提出的 突出应用能力考查 以及 突出新增内容的教学价值和应用功能 的指导下 分值有所提高 难度也略有增加 因而要在重视基础知识的基础上 提高适应新的问题情境的能力 纵观近两年的高考 本章试题有如下几个特点是 1 应用性强 如统计问题及概率问题 都是以实际问题为背景 2 对运用数学思想的要求高 如解概率问题时 需要以排列组合知识为基础 因此经常要用到分类讨论 分步讨论 以几何为背景的排列 组合题需用数形结合的思想 这种命题特点在以后的高考中仍会保持下去 第五十二讲 第五十三讲 文 随机事件的概率 回归课本1 随机试验满足下列三个条件的试验称为随机试验 或简称试验 试验可以在相同条件下重复进行 每次试验出现的结果不止一个 而且事先知道该试验的各种可能出现的结果 在试验进行之前不知道究竟出现哪种结果 2 随机事件及其概率 1 必然事件 在一定的条件下必然要发生的事件 叫做必然事件 考点陪练1 一个家庭有两个小孩 则所有可能的基本事件有 a 男 女 男 男 女 女 b 男 女 女 男 c 男 男 男 女 女 男 女 女 d 男 男 女 女 解析 由于两个孩子有先后出生之分 故选c 答案 c 答案 c 答案 c 答案 c 答案 c 类型一随机事件及其概率解题准备 判断一个事件是必然事件 不可能事件还是随机事件 就是研究这个事件在题目给出的条件下能否发生 如果发生 再看产生的结果是否唯一 典例1 同时投掷两枚不同的骰子 求所得的点数之和为6的概率 探究1 一个口袋内装有3个白球 2个红球 从中任意取出一个球 1 取出的球是黑球 是什么事件 它的概率是多少 2 取出的球是红球 是什么事件 它的概率是多少 3 取出的球是白球或红球 是什么事件 它的概率是多少 3 取出的球不是红 白 球 就是白 红 球 故 取出的球是白球或红球 是必然事件 它的概率是1 点评 判断一个事件是必然事件 不可能事件 随机事件的标准是在一定条件下 所要求的结果是否一定发生 不可能发生 还是可能发生或可能不发生 注意判断的前提是在一定条件下 如事件 在标准大气压下 水的温度达到80 时沸腾 是不可能事件 若没有 在标准大气压下 这一条件 则水在80 时也会沸腾 类型二等可能事件的概率解题准备 确定事件是等可能性事件的两个必备特征 1 每一次试验中所有可能出现的结果是有限的 2 每一个结果出现的可能性都相等 典例2 在箱子中装有十张卡片 分别写有1到10的十个整数 从箱子中任取出一张卡片 记下它的读数x 然后再放回箱子中 第二次再从箱子中任取出一张卡片 记下它的读数y 试求 1 x y是10的倍数的概率 2 x y是3的倍数的概率 点评 运用等可能性事件的概率解题时 需确定全部的基本事件个数 及所求概率对应的基本事件数 同时可运用排列 组合的知识计算 注意要恰当地进行分类 分类时应不重不漏 探究2 有6个房间安排4个旅游者住宿 每人可以进住任一房间 且进住各房间是等可能的 试求下列各事件的概率 1 事件a 指定的4个房间中各有1人 2 事件b 恰有4个房间中各有1人 3 事件c 指定的某个房间中有2人 4 事件d 第一号房间有1人 第二号房间有3人 解析 由于每一个人分配到6个房间中去 就有6种方法 而4个人分配到房间中去 由两个原理知共有64种方法 且它们是等可能的 点评 本例是分配概率模型问题 解决分配问题的关键在于 利用分配问题知识正确求出基本事件总数和事件a所包含的基本事件数 通常采用先分组后分配的方法 而分组需要考虑是平均分组还是非平均分组或是局部平均分组 是有序分组还是无序分组 类型三摸球问题解题准备 关键是利用排列 组合知识 正确求出基本事件总数和所求事件中包含的基本事件数 典例3 某人有5把钥匙 一把是房门钥匙 但忘记了开房门的是哪一把 于是 他逐把不重复地试开 问 1 恰好第三次打开房门锁的概率是多少 2 三次内打开的概率是多