高考物理二轮复习 专项突破 用图象法处理带电粒子在电场中的运动.ppt

用图象法处理带电粒子在电场中的运动 例194年全国1993年全国19例202年广东河南20例3 例1 如图a示 a b是一对平行的金属板 在两板间加上一如图b示交变电压u u和t均已知 今有一带正电的微粒从a板中央的小孔射入 粒子的质量为m 电量为q 初速v0和重力均不计 试问 1 若在t 0时 粒子进入电场 经2t到达b板 求板间距离d和粒子到达b板时的速度 2 粒子在0 t内 何时进入电场 才有可能在板间做周期性振动 为保证粒子能在板间做周期性振动 板间距离至少应多大 1 若在t 0时 粒子进入电场 经2t到达b板 解 画出a t图如图c示 a1 qu md 画出v t图如图d示 v1 a1t 2 qut 2md 由题意 d 2 1 2 v1 t qut2 2md 2 粒子在0 t内 进入电场 能在板间做周期性振动 必须在t 2时间内受到两段相同时间的反向的冲量 所以应在t t 4进入 画出v t图如图e示 设板间的最小距离为l 由题意 l 2 1 2 qu ml t 4 2 qut2 8ml a 若电子是在t 0时刻进入的 它将一直向b板运动 b 若电子是在t t 8时刻进入的 它可能时而向b板运动 时而向a板运动 最后打在b板上 c 若电子是在t 3t 8时刻进入的 它可能时而向b板运动 时而向a板运动 最后打在b板上 d 若电子是在t t 2时刻进入的 它可能时而向b板 时而向a板运动 图中a b是一对平行的金属板 在两板间加上一周期为t的交变电压u a板的电势ua 0 b板的电势ub随时间的变化规律为 在0到t 2的时间内 ub u0 正的常数 在t 2到t的时间内 ub u0 在t到3t 2的时间内 ub u0 在3t 2到2t的时间内 ub u0 现有一电子从a板上的小孔进入两板间的电场区内 设电子的初速度和重力的影响均可忽略 则 ab 94年全国19 画出u t图 画出v t图 cd都错误 只有ab正确 在图中 a b是一对中间有小孔的平行金属板 两小孔的连线与金属板面相垂直 两极板的距离为l 两极板间加上低频交流电压 a板电势为零 b板电势u u0cos t 现有一电子在t 0时穿过a板上小孔射入电场 设初速度和重力的影响均可忽略不计 则电子在两极板间可能 a 以ab间的某一点为平衡位置来回振动b 时而向b板运动 时而向a板运动 但最后穿出b板c 一直向b板运动 最后穿出b板 如果 小于某个值 0 l小于某个值l0d 一直向b板运动 最后穿出b板 而不论 l为什么值 93年全国19 解见下页 ac 解 ub u0cos t 画出f t a t 图线如图a示 参照简谐振动图线的知识 画出v t图线如图b示 v t图线下的 面积 表示位移 若1 2个周期中的位移小于l 则a正确 若1 2个周期中的位移大于l 则c正确 例2 如图甲示 两块平行金属板 相距为d 加上如图乙所示的方波电压 电压的最大值为u 周期为t 现有一离子束 其中每个粒子的带电量为q 从与两板等距离处沿与板平行的方向连续地射入 如图甲 设粒子通过平行板所用的时间和电压变化的周期t相同 且已知所有的粒子最后都可以通过两板的空间而打在右端的靶上 试求粒子最后打在靶的位置范围 即与o 的最大距离和最小距离 不计重力影响 解 带电粒子在电场中做类平抛运动 y方向的加速度为ay qu md 画出在不同时刻进入电场的vy t图线 t 0时刻进入 t t 4时刻进入 t t 2时刻进入 t 3t 4时刻进入 图线下所围的 面积 即为y方向的偏移 每个小方块的面积为ay t 4 t 4 qut2 16md 可见ymin qut2 8md ymax 3qut2 8md 如图1所示 a b为水平放置的平行金属板 板间距离为d d远小于板的长和宽 在两板之间有一带负电的质点p 已知若在a b间加电压u0 则质点p可以静止平衡 现在a b间加上如图2所示的随时间t变化的电压u 在t 0时质点p位于a b间的中点处且初速为0 已知质点p能在a b之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰 求图2中u改变的各时刻t1 t2 t3及tn的表达式 质点开始从中点上升到最高点 及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中 电压只改变一次 02年广东河南20 解答 设质点p的质量为m 电量大小为q 根据题意 当a b间的电压为u0时 质点p平衡 有 qu0 d mg 当两板间的电压为2u0时 p的加速度向上 其大小为a 2qu0 d mg ma 解得a g 当两板间电压为0时 p自由下落 加速度为g 方向向下 在t 0时 两板间的电压为2u0 p自a b间的中点向上作初速为0的匀加速运动 加速度为g 经过时间t1 p的速度变为v1 此时使电压变为0 让p在重力作用下向上作匀减速运动 再经过t1 p正好达到a板且速度变为0 题目 下页 u 2u0向上匀加速运动s1 d 4时间t1a g u 0向上匀减速运动s2 d 4时间t1 a g u 0自由落体运动s3 d 2时间t2a g u 2u0向下匀减速运动s4 d 2时间t2 a g u 2u0向上匀加速运动s5 d 2时间t3a g d 4 1 2gt12 d 2 1 2gt22 t2 t1 t1 t2 t3 t2 t2 t3 例3 平行金属板a b两板相距为d 如图 a 所示 板间加有如图 b 所示的随时间变化的电压u u0和t已知 ux为未知 a板上o处有一质量为m 电量为q的静止带电粒子 重力不计 在t 0时刻受板间电压u0加速向b板运动 则 1 为使t t时粒子恰好能回到o点 ux应满足什么条件 回到o点时的动能多大 2 满足上述带电粒子运动情况 u0的取值范围如何 解 要使t t时粒子恰好能回到o点 则一个周期内的位移为0 画出v t图线如图示 得v2 2v1 a2 a1 3 a qu md ux u0 3 ek2 1