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文档简介
3 三角函数的图象变换 图象变换 平移 伸缩两个程序 a 振幅 周期 频率 4 图象的对称性 的图象既是中心对称图形又是轴对称图形 的图象是中心对称图形 有无穷多条垂直于x轴的渐近线 二 主要方法 1 五点法 画正弦 余弦函数和函数 的简图 五个特殊点通常都是取三个平衡点 一个最高 一个最低点 的解析式的难点在于 的确定 本质为待定系数法 基本方法是 寻找特殊点 平衡点 最值点 代入解析式 图象变换法 即考察已知图象可由哪个函数的图象经过变换得到的 通常可由平衡点或最值点确定周期 进而确定 2 给出图象求 练习 解三角不等式组 题型二 三角函数图象及变换 例2 已知函数 1 当函数y取得最大值时 求自变量x的集合 2 该函数的图象可由 的图象经怎样的平移和伸缩变换得到 2010 福建 要得到函数y 2sinx的图象 只需将函数y 2cos的图象上所有点的 a 横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 再向右平行移动个单位长度b 横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 再向左平行移动个单位长度c 横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 再向左平行移动个单位长度d 横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 再向右平行移动个单位长度 练习1 例 如图 为某三角函数图象的一段 1 用函数写出其中一个解析式 2 求与这个函数关于直线对称的函数解析式 并作出它一个周期内简图 题型三 由图象写解析式 练习2 题型四 综合应用 例4 2010山东 已知函数f x 为偶函数 且函数y f x 图象的两相邻对称轴间的距离为 求 的值 将函数y f x 的图象向右平移 个单位后 再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍 纵坐标不变 得到函数y g x 的图象 求g x 的单调递减区间 备选例5 09安徽 已知函数 求函数 的最小正周期和图象
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