高考数学一轮复习 平面向量的数量积与平面向量应用举例跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).doc

课时跟踪检测(二十八)平面向量的数量积与平面向量应用举例第组：全员必做题1(2014武汉调研)已知向量a，b，满足|a|3，|b|2，且a(ab)，则a与b的夹角为()a.b.c. d.2已知a，b，c为平面上不共线的三点，若向量(1,1)，n(1，1)，且n2，则n等于()a2 b2c0 d2或23在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上取一点p，使有最小值，则p点的坐标是()a(3,0) b(2,0)c(3,0) d(4,0)4(2014昆明质检)在直角三角形abc中，c，ac3，取点d使2，那么()a3 b4c5 d65在边长为1的正方形abcd中，m为bc的中点，点e在线段ab上运动，则的取值范围是()a. b.c. d.6已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.7已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，m(x，y)，n(y，x)，则向量的模为_8(2013山东高考)已知向量与的夹角为120，且|3，|2.若 ，且，则实数的值为_9已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120.(1)计算：|ab|，|4a2b|；(2)当k为何值时，(a2b)(kab)?10已知abc为锐角三角形，向量m(3cos2a，sin a)，n(1，sin a)，且mn.(1)求a的大小；(2)当pm，qn(p0，q0)，且满足pq6时，求abc面积的最大值第组：重点选做题1(2013湖南高考)已知a，b是单位向量，ab0.若向量c满足|cab|1，则|c|的最大值为()a.1 b.c.1 d.22(2013天津一中月考)在四边形abcd中，(1,1)，则四边形abcd的面积为_答 案第组：全员必做题1选da(ab)a(ab)a2ab|a|2|a|b|cosa，b0，故cosa，b，故所求夹角为.2选bnn()nn(1，1)(1，1)2022.3选c设p点坐标为(x,0)，则(x2，2)，(x4，1)(x2)(x4)(2)(1)x26x10(x3)21.当x3时，有最小值1.此时点p坐标为(3,0)，故选c.4选d如图，.又2，()，即，c，0，26，故选d.5选c将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设e(x,0)，0x1.又m，c(1,1)，所以,(1x，1)，所以(1x,1)(1x)2.因为0x1，所以(1x)2，即的取值范围是.6解析：a，b的夹角为45，|a|1，ab|a|b|cos 45|b|，|2ab|244|b|b|210.|b|3.答案：37解析：ab，x4.b(4，2)，ab(6，3)，bc(1，2y)(ab)(bc)，(ab)(bc)0，即63(2y)0，解得y4.向量(8,8)，|8.答案：88解析：，由于，所以0，即()()(1)94(1)320，解得.答案：9解：由已知得，ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即16k16(2k1)2640.k7.即k7时，a2b与kab垂直10解：(1)mn，3cos2asin2a0.3cos2a1cos2a0，cos2a.又abc为锐角三角形，cos a，a.(2)由(1)可得m，n.|p，|q.sabc|sin apq.又pq6，且p0，q0，3.pq9.abc面积的最大值为9.第组：重点选做题1选c建立平面直角坐标系，令向量a，b的坐标a(1,0)，b(0,1)，令向量c(x，y)，则有1，|c|的最大值为圆(x1)2(y1)21上的动点到原点的距离的最大值，即圆心(1,1)到原点的距离加圆的半径，即1.2解析：由(1,1)，可知四边形abcd为平行四边形，且|，因为，所以可知平行四边形abcd的角平分线b