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2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验11 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1若直线a直线b，且a平面，则b与的位置关系是( )a一定平行 b不平行c平行或相交 d平行或在平面内解析 直线在平面内的情况不能遗漏，所以正确选项为d.答案 d 2若a0，b0，则不等式ba等价于( )ax0或0x bxcx或x dx或x解析 由题意知a0，b0，x0，(1)当x0时，bax；(2)当x0时，bax.综上所述，不等式bax或x.答案 d3已知数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为( )a11 b99 c120 d121解析：通过分母有理化，得出结果为120,即选择c答案为c4函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点( ) a1个 b2个 c3个 d4个答案 a5已知地铁列车每10 min(含在车站停车时间)一班，在车站停1 min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )a. b. c. d.解析 试验的所有结果构成的区域长度为10 min，而构成事件a的区域长度为1 min，故p(a).答案 a 二填空题。（本部分共2道填空题）1.如图,在平行四边形abcd中 ，apbd，垂足为p，且= . 答案 182. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析 根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：人.答案 三解答题。（本部分共1道解答题）设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313.(1)求an，bn的通项公式；(2)求数列的前n项和sn.解析 (1)设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且解得所以an1(n1
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