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文档简介

2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验23 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1已知p为abc所在平面外的一点，则点p在此三角形所在平面上的射影是abc垂心的充分必要条件是( )apapbpcbpabc，pbacc点p到abc三边所在直线的距离相等d平面pab、平面pbc、平面pac与abc所在的平面所成的角相等解析 条件a为外心的充分必要条件，条件c、d为内心的必要条件，故选b.答案 b2如图所示，已知空间四边形oabc，oboc，且aobaoc，则cos，的值为( ) a0 b.c. d.解析 设a，b，c由已知条件a，ba，c，且|b|c|，a(cb)acab|a|c|a|b|0，cos，0.答案 a3设f1、f2分别是椭圆y21的左、右焦点，p是第一象限内该椭圆上的一点，且pf1pf2，则点p的横坐标为( )a1 b. c2 d.解析 由题意知，点p即为圆x2y23与椭圆y21在第一象限的交点，解方程组得点p的横坐标为.答案 d4椭圆1的离心率为( )a. b.c. d.解析 a216，b28，c28.5已知数列an的前n项和snan2bn(a、br)，且s25100，则a12a14等于( )a16 b8c4 d不确定解析 由数列an的前n项和snan2bn(a、br)，可得数列an是等差数列，s25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.答案 b二填空题。（本部分共2道填空题） 1若曲线f(x)ax5ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_解析 f(x)5ax4，x(0，)，由题意知5ax40在(0，)上有解即a在(0，)上有解x(0，)，(，0)a(，0)答案 (，0)2若sin()，则cos _.解析 sin()sin ，sin ，又，cos .答案 三解答题。（本部分共1道解答题）等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为sn，bn为等比数列，b11，且b2s264，b3s3960.(1)求an与bn；(2)求.解析 (1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数，an3(n1)d，bnqn1.依题意有解得
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