18.3第五课时 一次函数图像的应用.ppt

第五课时一次函数的应用 第18章函数及其图象18 3一次函数 生活中的图象 某股市变化情况 一次函数y kx b中 b 0 且y随x的增大而减小 则它的图象大致为 回顾练习 d c b a d x 2 2 0 1 3 1 看图填空 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 当y 0时 2 写出b点的坐标 x y 练一练 3 直线对应的函数表达式是 y 1 2x 1 a b 0 1 1 由一次函数的图象可确定k和b的符号2 由一次函数的图象可估计函数的变化趋势3 可直接观察出x与y的对应值4 由一次函数的图象与y轴的交点坐标可确定的b值 从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式 一次函数图象可获得哪些信息 干旱造成的灾情 01020304050t 天 v 12001000800600400200 10 1000 回答下列问题 1 干旱持续10天 蓄水量为多少 连续干旱23天呢 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量v 万米 的关系如图所示 1000 分析 干旱10天求蓄水量就是已知自变量t 10求对应的因变量的值 数 体现在图象上就是找一个点 使点的横坐标是10 对应在图象上找到此点纵坐标的值 10 v 形 01020304050t 天 v 12001000800600400200 23 750 40 400 60 0 回答下列问题 连续干旱23天呢 2 蓄水量小于400时 将发生严重的干旱警报 干旱多少天后将发出干旱警报 3 按照这个规律 预计持续干旱多少天水库将干涸 750 40天 60天 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量v 万米 的关系如图所示 t 天 v 万米3 由于高温和连日无雨 某水库蓄水量v 万米3 和干旱时间t 天 的关系如图 还能用其它方法解答本题吗 多角度理解 1 设v kt 1200 2 将t 60 v 0代入v kt 1200中求的k 20v 20t 1200 3 再代入各组t或v的值对应的求v与t的值 例1某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图所示 0100200300400500 x 千米 y 升108642 500 0 根据图象回答下列问题 1 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 2 摩托车每行驶100千米消耗多少升 3 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警 行驶多少千米后 摩托车将自动报警 450 1 例1某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图所示 0100200300400500 x 千米 y 升108642 500 0 450 1 解 观察图象 得 1 当y 0时 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米 2 x从100增加到200时 y从8减少到6 减少了2 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 3 当y 1时 x 450 因此行驶了450千米后 摩托车将自动报警 观察下列图象 你能设计适当的实际情景吗 例 若家和a地之间相距650千米 则摩托车能顺利到达吗 摩托车每行驶100千米耗油多少升 油箱中剩余油量小于1升时 摩托车会自动报警 那多少千米后 摩托车会自动报警 若图象反映了摩托车油箱的剩余油量y 升 和摩托车行驶路程x 千米 之间的关系 小明骑摩托车从家地到a地 摩托车油箱最多储油10升 1 450 仔细观察图象 看图填空 当y 0时 x 直线对应的函数表达式为 2 y 1 2x 1 分析 y 1 2x 1 小明在电信局办理了某种电话话费套餐 该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费 办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下 观察图象形状 有何特点 你知道该电话套餐的内容吗 该话费套餐的月租费是多少元 每分钟通话需多少元 100分钟后每分钟通话 100分钟前每分钟通话 月租费是50元 如何解答实际情景函数图象的信息 1 理解横纵坐标分别表示的的实际意义 3 利用数形结合的思想 将 数 转化为 形 由 形 定 数 2 分析已知 看已知的是自变量还是因变量 通过做x轴或y轴做垂线 在图象上找到对应的点 由点的横纵坐标的值读出要求的值 归纳 9 6 3 12 15 18 21 24 y cm l 2 4 6 8 10 12 14 t 天 某植物t天后的高度为ycm 图中的l反映了y与t之间的关系 根据图象回答下列问题 1 植物刚栽的时候多高 2 3天后该植物多高 3 几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天 3 12 12 21 x y o 3 a 图象入图所示 根倨图象回答下列问题 1 当y 0时 x值是多少 2 x为何值时 y 0 3 x 3 试一试 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元与行李质量的关系如图 1 旅客最多可免费携带多少千克行李 超过30千克后 每千克需付多少元 30 30千克 0 2元 试一试 此种手机的电板最大带电量是多少 1000毫安 通过