重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第11讲 带电粒子在电场中的运动教学案 新人教版选修31(1).doc

重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第11讲 带电粒子在电场中的运动教学案 新人教版选修3-1目标定位1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题.2.知道示波管的主要构造和工作原理一、带电粒子的加速1基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略图11112带电粒子加速问题的处理方法：利用动能定理分析如图1111所示初速度为零，质量为m、带电量为q的带电粒子，经过电势差为u的电场加速后，求其到达负极板的速度可根据qumv2，得v .想一想上述问题中如果两极板是其他形状，中间电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？ 答案仍然适用，因为电场力做功公式wqu对任意电场都适用二、带电粒子的偏转以质量为m电量为q的粒子，初速度v0垂直于电场方向进入两平行板间场强为e匀强电场，板间距离为d ，两板间电势差为u，板长为l.1运动性质 (1)沿初速度方向：初速度为v0的匀速直线运动(2)沿电场力方向：初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动2运动规律(1)偏转距离：因为时间t，a，所以yat2()2.(2)偏转角度：因为v at，所以tan .想一想对带电粒子在电场中的偏转问题能否选择动能定理求解？ 答案能，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及到方向问题，必须采用把运动分解的方法三、示波管的原理1构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(是由一对x偏转电极板和一对y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图1112所示2原理(1)扫描电压：xx偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在y偏转板上加一个信号电压，在x偏转板上加一周期相同的扫描电压，在荧光屏上就会出现按y偏转电压规律变化的可视图象想一想示波管荧光屏上的亮线是怎样产生的？所加的扫描电压和信号电压的周期要满足什么条件才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象？答案电子打在荧光屏上将出现一个亮点，若电子打在荧光屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线周期相等一、带电粒子在电场中的直线运动1研究对象(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除特殊说明外一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力2运动状态分析：带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀变速直线运动3物理过程分析方法(1)根据带电粒子受的力(包含电场力)，用牛顿定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等(2)由动能定理，粒子动能的变化量等于合外力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场)图1113例1如图1113所示，在点电荷q激发的电场中有a、b两点，将质子和粒子分别从a点由静止释放到达b点时，它们的速度大小之比为多少？答案 1解析质子和粒子都带正电，从a点释放将受静电力作用加速运动到b点，设a、b两点间的电势差为u，由动能定理可知，对质子：mhv2qhu，对粒子：mv2qu.所以 .借题发挥该电场为非匀强电场，带电粒子在ab间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度的途径解出该题，但注意到电场力做功wqu这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的角度入手，由动能定理来解该题很方便二、带电粒子的偏转1运动状态分析：带电粒子(不计重力)以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力作用而做匀变速曲线运动2偏转问题的分析处理方法：类似于平抛运动的分析处理方法，即应用运动的合成与分解的知识分析处理3运动的规律：4两个特殊结论图1114(1)粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间处射出的一样证明：作粒子速度的反向延长线，设交于o点，利用上述、两式结合几何关系可得出x(2)无论粒子的m 、q如何，只要经过同一电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量和偏转角都是相同的，所以同性粒子运动轨迹完全重合证明：若加速电场的电压为u0，有qu0mv由和得偏移量y，由和得偏转角正切tan .y和tan 与m和q均无关图1115例2一束电子流在经u5 000 v的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1115所示若两板间距离d1.0 cm，板长l5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？答案400 v解析在加速电压一定时，偏转电压u越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压加速过程中，由动能定理有：eumv进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动lv0t在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a偏转距离yat2能飞出的条件y联立解得u v4.0102 v即要使电子能飞出，所加电压最大为400 v.三、示波管的工作原理1偏转电极不加电压时：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑2在xx(或yy)加电压时：若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到xx(或yy)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)3示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图例3图1116为示波管的原理图如果在电极yy之间所加的电压图按图1117a所示的规律变化，在电极xx之间所加的电压按图b所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()图1116图1117答案b解析由于电极xx加的是扫描电压，电极yy之间所加的电压为信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是b，b正确四、带电粒子在交变电场中的运动图1118例4在如图1118所示的平行板电容器的两板a、b上分别加如图1119、所示的两种电压，开始b板的电势比a板高在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的vt图象图1119答案见解析解析t0时，b板电势比a板高，在电场力作用下，电子向b板(设为正向)做初速度为零的匀加速运动(1)在0t电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，tt电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图中的甲所示(2)在0做类似甲的运动，t电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图中的乙所示借题发挥正负半周期电压相等则电场强度大小相同，带电粒子的加速度大小相等，粒子的位移大小也相等，加速过程和减速过程具有对称性.带电粒子的直线运动图111101如图11110所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过a、b两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()a它们通过加速电场所需的时间相等b它们通过加速电场过程中动能的增量相等c它们通过加速电场过程中速度的增量相等d它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等答案bd解析由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，a错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，c错误；由于电场力做功wqu与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，b、d正确带电粒子的偏转图111112如图11111所示，有一带电粒子贴着a板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为u1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为u2时，带电粒子沿轨迹落到b板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()au1u218 bu1u214cu1u212 du1u211答案a解析由yat2得：u，所以u，可知a项正确带电粒子在交变电场中的运动3在如图11112甲所示平行板电容器a、b两板上加上如图乙所示的交变电压，开始b板的电势比a板高，这时两板中间原来的静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)()甲乙图11112a电子先向a板运动，然后向b板运动，再返回a板做周期性来回运动b电子一直向a板运动c电子一直向b板运动d电子先向b板运动，然后向a板运动，再返回b板做来回周期性运动答案c解析由运动学和动力学规律画出如右图所示的vt图象可知，电子一直向b板运动，c正确.(时间：60分钟)题组一带电粒子的加速和在交变电场中的运动图111131如图11113所示，在匀强电场e中，一带电粒子(不计重力)q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子q在开始运动后，将()a沿电场线方向做匀加速直线运动b沿电场线方向做变加速直线运动c沿电场线方向做匀减速直线运动d偏离电场线方向做曲线运动答案c解析在匀强电场e中，带电粒子所受静电力为恒力带电粒子受到与运动方向相反的恒定的静电力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子q在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动图111142如图11114所示，m和n是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为u，一质量为m(不计重力)、电荷量为q的粒子，以速度v0通过等势面m射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面n的速度应是()a. bv0c. d.答案c解析qumv2mv，v，选c.图111153如图11115所示，电子由静止开始从a板向b板运动，当到达b极板时速度为v，保持两板间电压不变，则()a当增大两板间距离时，v增大b当减小两板间距离时，v增大c当改变两板间距离时，v不变d当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大答案cd解析根据动能定理研究电子由静止开始从a板向b板运动列出等式：uqmv2，得v所以当改变两板间距离时，v不变，故a、b错误，c正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为e，电子的加速度为a，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由dat2t2所以电子加速的时间为td由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故d正确故选cd.4如图11116(a)所示，两个平行金属板p、q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压t0时，q板比p板电势高5 v，此时在两板的正中央m点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化假设电子始终未与两板相碰在0t81010 s的时间内，这个电子处于m点的右侧、速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()图11116a0t21010 sb21010 st41010 sc41010 st61010 sd61010 st81010 s答案d解析0过程中电子向右做加速运动；过程中，电子向右减速运动，t过程中电子向左加速，tt过程中电子向左减速，d选项正确题组二带电粒子的偏转图111175如图11117所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在b板的a点，b粒子打在b板的b点，若不计重力，则()aa的电荷量一定大于b的电荷量bb的质量一定大于a的质量ca的比荷一定大于b的比荷db的比荷一定大于a的比荷答案c解析粒子在电场中做类平抛运动，h()2得：xv0 .由v0 v0 得.图111186三个粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图11118所示的运动轨迹，由此可判断()a在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上bb和c同 时飞离电场c进入电场时，c的速度最大，a的速度最小d动能的增加值c最小，a和b一样大答案acd解析由题意知，三个粒子在电场中的加速度相同，a和b有相同的偏转位移y，由公式yat2得，a和b在电场中运动时间相同，由公式v0得vbva，同理，vcvb，故三个粒子进入电场时的初速度大小关系为vcvbva，故a、c正确，b错误；由题图知，三个粒子的偏转位移大小关系为yaybyc，由动能定理可知，三个粒子的动能增加值为c最小 ，a和b一样大，d正确7如图11119所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压u1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为u2，板长为l.为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)，可采用的方法是()图11119a增大两板间的电势差u2b尽可能使板长l短些c尽可能使板间距离d小一些d使加速电压u1升高一些答案c解析电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转，分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路电子经电压u1加速有：eu1mv，电子经过偏转电场的过程有：lv0t，hat2 t2，由可得.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大l、减小d，或减小u1，所以本题的正确选项为c.题组三示波器的原理8如图11120所示的示波管，当两偏转电极xx、yy电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的o点，其中x轴与xx电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与yy电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)若要电子打在图示坐标系的第象限，则()图11120ax、y极接电源的正极，x、y接电源的负极bx、y极接电源的正极，x、y接电源的负极cx、y极接电源的正极，x、y接电源的负极dx、y极接电源的正极，x、y接电源的负极答案d解析若要使电子打在题图所示坐标系的第象限，电子在x轴上向负方向偏转，则应使x接正极，x接负极；电子在y轴上也向负方向偏转，则应使y接正极，y接负极，所以选项d正确图111219示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图11121所示，真空室中电极k发出电子(初速度不计)，经过电压为u1的加速电场后，由小孔s沿水平金属板a、b间的中心线射入板中金属板长为l，相距为d，当a、b间电压为u2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是()au1变大，u2变大 bu1变小，u2变大cu1变大，u2变小 du1变小，u2变小答案b解析当电子离开偏转电场时速度的反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点，所以电子离开偏转电场时偏转角度越大(偏转距离越大)，亮点距离中心就越远设电子经过u1加速后速度为v0，离开偏转电场时侧向速度为vy.根据题意得：eu1mv.电子在a、b间做类平抛运动，当其离开偏转电场时侧向速度为vyat.结合式，速度的偏转角满足：tan .显然，欲使变大，应该增大u2、l，或者减小u1、d.正确选项是b.题组四综合应用10一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子()a都具有相同的质量b都具有相同的电荷量c具有相同的比荷d都是同一元素的同位素答案c解析由偏转距离y()2可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知e、l、v0是相同的，所以应有相同图1112211如图11122所示，水