高考数学一轮复习 课时跟踪检测21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 文 湘教版(1).doc

课时跟踪检测(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式第组：全员必做题1化简cos 15cos 45cos 75sin 45的值为()ab.c d2设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan ()的值为()a3 b1c1 d33(2013洛阳统考)函数f(x)2sin2cos 2x的最大值为()a2 b3c2 d24(2014兰州检测)在斜三角形abc中，sin acos bcos c，且tan btan c1，则角a的值为()a b.c d.5对于集合a1，a2，an和常数a0，定义：为集合a1，a2，an相对a0的“正弦方差”，则集合相对a0的“正弦方差”为()a. b.c. d与a0有关的一个值6已知是第二象限的角，tan(2)，则tan _.7化简sin2sin2sin2的结果是_8化简_.9已知，tan ，求tan 2和sin的值10已知函数f(x)sinsin.(1)求函数f(x)在，0上的单调区间(2)已知角满足，2f(2)4f1，求f()的值第组：重点选做题1若tan lg(10a)，tan lg，且，则实数a的值为()a1 b.c1或 d1或102(2014烟台模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.答 案第组：全员必做题1选acos 15cos 45cos 75sin 45cos 15cos 45sin 15sin 45cos(1545)cos 60.2选a由题意可知tan tan 3，tan tan 2，则tan()3.3选b依题意，f(x)1cos 2cos 2xsin 2xcos 2x12sin2x1，当x时，2x，sin1，此时f(x)的最大值是3，选b.4选a由题意知，sin acos bcos csin(bc)sin bcos ccos bsin c，在等式cos bcos csin bcos ccos bsin c两边同除以cos bcos c得tan btan c，又tan(bc)1tan a，即tan a1，所以a.5选a集合相对a0的“正弦方差”.6解析：因为tan(2)tan 2，所以tan 2，整理得2tan23tan 20，解得tan 2或tan ，又是第二象限的角，所以tan .答案：7解析：原式sin21sin21cos 2cossin21.答案：8解析：原式tan(902).答案：9解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos .sin 22sin cos 2，cos 2cos2sin2，sinsin 2coscos 2sin.10解：f(x)sinsinsincossin x.(1)函数f(x)的单调递减区间为，单调递增区间为.(2)2f(2)4f1sin 22sin12sin cos 2(cos2sin2)1cos22sin cos 3sin20(cos 3sin )(cos sin )0.，cos sin 0tan 1得，故sin ，f()sin .第组：重点选做题1选ctan()11lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.2解