2013第二十四届初中数学希望杯培训题(七年级)含答案[1].doc

第二十四届(2013年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题“希望杯”命题委员会初中一年级一、选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内)1、若，则A B C1 D22、根据图1，有如下的四个表述：(1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运会排在第四位；(2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌以上的国家，2008年金牌数排名第一；(3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以上，30块以下；(4)美国连续两届奥运会金牌排名第一；其中错误的是( )A(1) B(2) C(3) D(4)3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列，则下面命题中正确的是( )A这个三角形一定是锐角三角形；B这个三角形不可能是直角三角形；C这个三角形不可能是钝角三角形；D这个三角形不可能是等边三角形；4、若N是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N的各数字之和是( )A12 B10 C8 D65、若，则A2012 B2012 C2013 D20136、在ABC中，A+C=2B，2A+B=2C，则ABC是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形7、If 2005200.5=x20.05，then x equals to ( )A1814.55 B1824.55 C1774.45 D1784.458、在平面直角坐标系中，若点不在第一、二象限，则的取值范围是( )A B C D9、ABC外角的度数之比为3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为( )A5：4：3 B3：4：5 C3：2：1 D1：2：310、若，则( )Aabc Bbca Ccba Dacb11、爸爸妈妈要重新粉刷两个卧室的墙壁和天花板，两个卧室分别为长为4米，宽为4.5米；长3.5米，宽4米。房子的高度都是2.8米。两个房间各有一个长120厘米，高120厘米的窗户；各有一扇高2米，宽90厘米的门。如果1升涂料可以粉刷4平方米，容量5升的涂料每桶售价是160元，则粉刷(门窗不粉刷)的预算接近于( )元A500 B1000 C1500 D200012、中国好声音的媒体评审团一共有99名媒体评审员，在为3名选手投票时，每位评审员最多只能投2票，下面4组投票统计：第一组：84，97，29；第二组：66，54，70第三组：66，84，95第四组：76，82，40其中肯定不正确的投票统计有( )组A1 B2 C3 D413、关于多边形，下面结论中不正确的是( )A正多边形的内角都一样大；B正多边形都是轴对称图形；C正多边形都是中心对称图形；D正多边形的各边长度相等；lQP14、As in the figure，find the point C on the line l，so that PC=3CQ. Then the point C should be ( )A between P and Q B on the left of PC on the right of Q D between P and Q， or on the right of Q15、下列命题中，正确的是( )A若，则 B一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等；C倒数等于其自身的数只有1；D负数的任意次幂都不会是0；16、电视机的售价连续两次下降10%，降价后每台电视机的售价为a元，该电视机的原价为( )A B C D17、ABC的内角为A，B，C，且1=A+B，2=B+C，3=A+C，则1、2、3中( )A至少有一个锐角； B一定都是钝角；C至少有两个钝角； D可以有两个直角；18、一个多边形的内角和为900，则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( )A3 B4 C5 D619、如下图，在等腰ABC中，AB=AC，A=130，将它向右平移到DEF的位置，使AB=BE，若BD和AF相交于点M，则BMF等于( ) A130 B142.5C150 D15520、点A、B、C、D在一个圆上，一条与圆没有公共点的直线上有八个点E、F、G、H、K、L、M、N，通过十二个点中的任意两点作直线，那么作出的直线最多有( )条。A12 B48 C32 D3921、有理数a，b，c，d满足abcAC，A=60，D、E分别为AB、AC的中点，若PC平分ACB，PD平分ADE，则DPC=_52、对自然数列1，2，3，4，5，6，进行淘汰，淘汰的原则是：凡不能表示为两个合数之和的自然数均被淘汰，如：“1”应被淘汰；但12可以写成两个合数8与4的和，不应被淘汰。被保留下来的数按从小到大的顺序排列，第2004个数是_；53、有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的。例如30就满足上述要求，因为30=9+10+11；30=6+7+8+9；30=4+5+6+7+8.则1949至2013之间满足上述要求的数有_个；54、如上图，在直角三角形ABC的两直角边AC、BC上分别作正方形ACDE和CBFG，连接DG，连接AF交BC于W，连接GW。若AC=14，BC=28。则AGW的面积为_；55、若，则=_；56、四个人的年龄分别是a、b、c、d，任取三人的平均年龄加上余下一个人的年龄分别得到w、x、y、z，那么57、有一堆小正方体如下图放置，从上面拿掉一个或者几个小正方体(不能直接拿掉被压在下面的小正方体)而不改变几何体的三视图的方法有_种。58、甲、乙、丙、丁四个数之和等于94，甲数减负8，乙数加负7，丙数乘6，丁数除以负5所得结果相等，则四个数中最大的一个数比最小的一个数大_；59、如图13，已知C、D是线段AB上的两点，且，图中一共有_条线段，若所有线段长度的总和为31，则AD=_；60、体积为2013立方厘米的一个长方体，长、宽、高都是大于1的自然数，将它的表面涂上黄色后，切成边长为1厘米的小正方体有2013个，那么恰好有两个面为黄色的小一方面方体有_个；61、小明每个月有10元零花钱，一块巧克力3角钱，一张玩具卡片2角钱。小明的幸福值可以用下面这个公式来表示：幸福值=巧克力块数玩具卡片数。小明一个月可达到的幸福值最高为_；62、同学们在玩数7的游戏，从1开始轮流数，凡是碰到含有数字7的数或者7的倍数，轮到的人必须说“过”，当大家成功数到100的时候，一共说了_个“过”。63、某城市的汽车牌照前3位是3个英文字母而后三位是3个数字。这个城市一共能发放_个车牌。64、如图14，从路口A到路口B有四条东西向的马路，四条南北向的马路。某人从A到B的最短路线一共有_条。65、张军星期五下午5点从多伦多出发开车去迈阿密旅行，根据车载GPS(全球卫星定位系统)预计在星期六下午5点到达。张军按照规定的时速(GPS预设时速)开了半小时之后发现自己没有带手机，马上掉头超速回家，并在取到手机后全程以这样的速度行驶，最后于周六下午1点50分到达了迈阿密。则张军开车超速_(用百分比表示)。66、w，x，y and z are all whole numbers. If ，then 67、分数的分子和分母加上同一个数A后，分数变成，则A=_；68、如图15，半径为r的圆中内接一个正方形，则阴影部分的面积为_69、同学们经常用扑克牌玩24点的游戏，即随意拿出4张牌，每张牌上的数字只能用一次且只能用四则运算、列算式，算式的最终结果为24.这天出现了这四张牌：1、3、4、6，你知道这4个数怎样得出24吗？请写出表达式_70、观察图16，按照图中的规律，第2013图中有_个最小的单位三角形；71、小强的妈妈在超市按原价买了两包卫生纸，在另一家超市看到同样的纸在打8折，就又买了两包。在第三家超市这种卫生纸卖15.12元一包，小强妈妈算了一下，发现自己如果再买5包就可以把每包的成本降到原价的7折。于是推知卫生纸的原价是_元。72、如图17，在光明街和幸福路交界的地方有一栋大楼，那么请根据条件画出大楼的三视图：73、一些学生帮助学校筹备校运会，派出9名女生布置主席台后，负责组织工作的老师发现剩下的女生是男生的一半，再派出去14名男生整理体育器材，这时剩下的女生和男生的人数比是3：4，则参加此次活动共有_名女生；74、下表列出了几个城市和北京市的时差，其中正数表示同一时刻比北京时间早的小时数。如果现在北京时间是2013年2月28日10：00。城市名时差柏林7莫斯科5纽约13温哥华16那么，莫斯科时间和温哥华相差_小时；此刻纽约的时间为2013年_月_日_时；75、从1到2013这2013个自然数中，与21互质的数共有_个；三、解答题76、已知：，求证：77、设E、F分别是平行四边形ABCD的边AB和BC的中点，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQPC。求：78、已知a、b、c均不为0，且满足。求证：79、如图19，D、E分别是边AC的两个四等分点，试在ABC内找一点O，分别在边AB、BC上找一点F、G，使得OD、OE、OF、OG把ABC分成面积相等的四部分。80、宝石鉴定师张宝不小心在26颗0.5克拉(1克拉=0.2克)的钻石中混入了1颗外观一样的立方氧化锆仿钻。张宝除了一台非常标准的宝石天平以外没有其他检测设备，他用天平只称了3次，就把这棵仿钻挑出来了，你知道他是怎么做的吗？(立方氧化锆比钻石重60%70%)2013希望杯培训题答案选择题1-30DDDADABDCA BBCDDDCBDD AACCDCBADC填空的（31-4