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文档简介

宿豫区实验初级中学“333”课堂教学模式九年级数学学科“学练一体案”三角形梯形中位线（2）主备：傅恩春 审核人：张彩云学什么【学习目标】1进一步掌握三角形中位线与中线的区别2.熟练运用三角形中位线定理进行计算与证明怎样学 【教学过程】1、 自学1. 叫三角形中位线，三角形有 条中位线，2.三角形中位线性质定理 .3.三角形中位线与三角形中线有何区别【课前演练】1. 已知ABC中D、E、F分别是三边的中点，若ABC的周长为12cm，面积为5cm2，则DEF的周长是_cm，面积是 _cm22.如图，已知在ABC中，ACB900，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点。求证：CE=DF 二、导学例1.已知：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形思考： 1.要想获得菱形，必须添加什么条件 2.要想获得矩形，必须添加什么条件？ 3.要想获得正方形，必须添加什么条件？归纳总结：（1）当 时，四边形EFGH是平行四边形（2）当 时，四边形EFGH是矩形（3）当 时，四边形EFGH是菱形（4）当 时，四边形EFGH是正方形例2.已知：如图，在ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC中点求证：EF=（AB-AC）变式1：若将“AD=AC”改为“AE平分CAB”,上面的结论是否成立变式2：如图，在ABC中，过A点分别作B、C的角平分线的垂线，垂足分别为N、M， 求证：（1）MNBC （2）MN=（AB+ACBC）MNABCDE 三探究例3如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G请问DG:AD的比值思考：若果作AC边的中线，是否也过点G?，如何证明？例4： 已知：如图，在ABC中，D点是边BC的中点求证：AB+AC2AD变式：已知，如图，E、F分别是四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，求证：EF (AB+CD)学怎样【课堂检测】 1、若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ） （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）对角线一定互相垂直（D）对角线一定相等2、已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM3.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点OAOB60， 且E、F、M分别是OC、OA、BD的中点 求证：EFM是等边三角形【课后作业】：1、填空：（1）已知D、E、F分别是ABC三边的中点，若DEF的周长为10cm，面积为6cm2，则 ABC的周长是_cm，面积是_cm2（2）等腰梯形的腰长与中位线长相等，周长是32cm，则腰长为_cm.2. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GHAD且GH=AD3.已知：如图，在ABC中，A
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