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1 1 3集合的基本运算 1 理解并集与交集的概念 掌握并集与交集的区别与联系 2 会求两个已知集合的并集和交集 并能正确应用它们解决一些简单问题 3 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 学习目标 观察集合a b c元素间的关系 a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 c 3 4 5 6 7 8 一 并集 一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合 称为集合a与b的并集 记作 a b 读作 a并b a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 c 5 8 观察集合a b c元素间的关系 二 交集 一般地 由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合 称为集合a与b的交集 记作 a b 读作 a交b a bb a 2 a a a a 三 并集和交集的性质 a bb a 1 a a a a a 3 aa b ba b 三 并集和交集的性质 5 a b a b 4 a ba a bb 7 若a b a 则ab 反之 亦然 三 并集和交集的性质 6 若a b a 则ab 反之 亦然 解 a b x 31 5 x 3 x 1 5 或1 5 x 2 a b x 31 5 r 1 设a x 31 5 求 a b a b 2 设a x x b x 1 x 3 求 a b a b 解 x 0 x 1 3 x 1 x 2 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x x a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 3 课堂练习 3 已知a x a 若a b 则实数a的取值范围为 a7 4 已知a x x 4 b x x a 若a b r 则实数a的取值范围为 课堂练习 a 4 5 写出满足条件的所有集合m 3 1 3 2 3 1 2 3 如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素 称这个集合为全集 universeset 记作 u 四 全集与补集 对于一个集合a 由全集u中不属于a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集 complementaryset 简称为集合a的补集 记作 四 全集与补集 u a 补集可用venn图表示为 2 cu cua a 五 补集的性质 1 cuu cu u 4 若abu 则c ac b 5 cua cub cu a b 6 cua cub cu a b u 1 如果全集u x 0 x 6 x z a 1 3 5 b 1 4 那么 cua cub x 0 x 2 或5 x 10 0 2 4 2 如果全集u x 0 x 10 a x 2 x 5 则cua 0 2 3 5 课堂练习 反馈演练 课堂小结 1 理解两个集合交集 并集 全集和补集的概念和性
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