（遵义专版）八年级数学上册 第十二章 全等三角形 角的平分线的判定导学案 （新版）新人教版.doc

角的平分线的判定【学习目标】1掌握角的平分线的判定，认识三角形的重心2学会运用角平分线的性质和判定解决几何证明、计算与实际问题【学习重点】角的平分线的判定定理【学习难点】角的平分线的性质与判定定理的灵活运用 教学行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识教师提示：角的平分线的性质和判定适用的条件：在运用角的平分线的性质和判定时，往往错误地将一条线段当作“距离”，主要原因是不能正确理解角平分线的性质和判定，因此在运用角的平分线的性质和判定时，一定要注意“距离”必须有垂直的条件 情景导入生成问题1点到直线的距离，就是这一点到直线间的垂线段的长度2角平分线的点到角的两边的距离相等3(2015衢州中考)如图，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上的一个动点若pa2，则pq的最小值为(b)a1b2c3d4自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材p49“思考”p50，完成下面的内容：问题：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？这个命题是真命题吗？如何证明？命题：如果一个点在角的内部，且到角的两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上(二)合作探究证明上面得出的命题：如图，已知pdoa于点d，peob于点e，pdpe.求证：点p在aob的平分线上证明：经过点p作射线oc.pdoa，peob，pdopeo90.在rtpdo和rtpeo中，rtpdortpeo(hl)aocboc.oc是aob的平分线点p在aob的平分线上归纳：角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上(一)自主学习阅读教材p50，完成下面的内容：已知：如图，ad、be是abc的两条角平分线，ad、be相交于点p.求证：点p在c的平分线上证明：过点p作pmbc于点m，pnac于点n，pgab于点g.pmbc，pnac，pgab，ad、be是abc的两条角平分线，pgpn，pgpm.pmpn.又pmbc，pnac，点p在c的平分线上证明角平分线的一般步骤：1根据图形，构造要证的角平分线上的一点到角的两边的距离；2根据已知条件，证明所构造的两段距离相等；3根据角平分线的判定定理，即可证得角平分线行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据问题：由上题可以说明三角形的三条角平分线有什么关系？答：三角形的三条角平分线交于一点(二)合作探究如图，p是bac内的一点，peab，pfac，垂足分别为点e，f，aeaf.求证：(1)pepf；(2)点p在bac的角平分线上证明：(1)连接ap并延长peab，pfac，aepafp90.在rtaep和rtafp中，rtaeprtafp(hl)pepf.(2)rtaeprtafp，eapfap.ap是bac的平分线，即点p在bac的角平分线上交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探究角平分线的判定定理知识模块二角平分线的判定定理的运用检测反馈达成目标1到三角形三边的距离相等的点是三角形(b)a三条边上的高线的交点b三个内角平分线的交点c三条边上的中线的交点 d以上结论都不对2如图，adob，bcoa，垂足分别为d、c，ad与bc相交于点p，若papb，则1与2的大小关系是(a)a12