高三数学总复习导与练 篇末总结配套课件（教师用） 理.pptVIP

篇末总结 排列与组合及离散型随机变量的分布列 期望与方差是高考数学的热点 重点内容之一 虽然大多以实际问题为背景 但是对排列与组合知识的考查 题型通常为选择题 填空题 题量多是一道 分值为4 5分 难度属于中档题 如2009年高考浙江卷 理16 2010年高考浙江卷 理17 而离散型随机变量的分布列 期望 目前题目以一道解答题为主 如2009年高考浙江卷 理19 2010年高考浙江卷 理19 但2012年不考大题 二项式定理考查的重点是二项式定理的通项公式 二项式系数及项的系数 难度不大 属于中档题和容易题 题型为选择题或填空题 如2009年高考浙江卷 理4 1 2009年高考浙江卷 理16 甲 乙 丙3人站到共有7级的台阶上 若每级台阶最多站2人 同一级台阶上的人不区分站的位置 则不同的站法种数是 用数字作答 解析 对于7个台阶上每一个只站一人 则有a73种 若有一个台阶有2人 另一个是1人 则共有c32c71c61种 因此共有不同的站法种数是336种 答案 336 2 2010年高考浙江卷 理17 有4位同学在同一天的上 下午参加 身高与体重 立定跳远 肺活量 握力 台阶 五个项目的测试 每位同学上 下午各测试一个项目 且不重复 若上午不测 握力 项目 下午不测 台阶 项目 其余项目上 下午都各测试一人 则不同的安排方式共有 种 用数字作答 解析 本题考查分类 分步计数原理和排列 组合的基础知识 恰当的分类和分步是解决问题的关键 有一定的难度 因为 握力 和 台阶 是有限制条件的 台阶 一定在上午 握力 一定在下午 所以对二者分类讨论 1 若 握力 和 台阶 被一个同学测试 则有四种选择 上午的另三个项目有a33种方法 下午的三个项目只有两种方法 故应为4 a33 2 48种 2 若 握力 和 台阶 不被一个同学测试 则有4 3种选择 上午的另三个项目有a33种方法 下午的三个项目还有三种方法 故应为4 3 a33 3 216种 所以安排方式共有48 216 264种 答案 264 真题1 2010年高考山东卷 理8 某台小型晚会由6个节目组成 演出顺序有如下要求 节目甲必须排在前两位 节目乙不能排在第一位 节目丙必须排在最后一位 该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 a 36种 b 42种 c 48种 d 54种追本溯源1 人教a版数学选修23第41页复习参考题b组第1题 2 要排出某班一天中语文 数学 政治 英语 体育 艺术6堂课的课程表 要求数学课排在上午 前4节 体育课排在下午 后2节 不同排法种数是 追本溯源2 人教a版数学选修23第27页习题1 2a组第7题 学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序 除第1个节目和最后1个节目已确定外 4个音乐节目要求排在第2 5 7 10的位置 3个舞蹈节目要求排在第3 6 9的位置 2个曲艺节目要求排在第4 8的位置 共有多少种不同的排法 真题解析 分两类 第一类 甲排在第一位时 丙排在最后一位 中间4个节目无限制条件 有a44种排法 第二类 甲排在第二位时 从甲 乙 丙之外的3个节目中选1个节目排在第一位有c31种排法 其他3个节目有a33种排法 故有c31a33种排法 依分类加法计数原理 知共有a44 c31a33 42 种 编排方案 故选b 核心规律 特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题 解决的关键是特殊元素 特殊位置优先考虑或使用间接法 真题2 2010年高考福建卷 理13 某次知识竞赛规则如下 在主办方预设的5个问题中 选手若能连续正确回答出两个问题 即停止答题 晋级下一轮 假设某选手正确回答每个问题的概率都是0 8 且每个问题的回答结果相互独立 则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 追本溯源1 人教a版数学选修23第58页练习第3题 若某射手每次射击击中目标的概率是0 9 每次射击的结果相互独立 则在他连续4次的射击中 第1次未击中目标 但后3次都击中目标的概率是多少 追本溯源2 人教a版数学选修23第59页习题2 2b组第1题 甲 乙两选手比赛 假设每局比赛甲胜的概率为0 6 乙胜的概率为0 4 那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利 你对局制长短的设置有何认识 真题解析 由题设 分两类情况 1 第1个正确 第2个错误 第3 4个正确 由乘法公式得p1 0 8 0 2 0 8 0 8 0 1024 2 第1 2个错误 第3 4个正确 此时概率p2 0 2 0 2 0 8 0 8 0 0256 由互斥事件概率公式得p p1 p2 0 1024 0 0256 0 128 答案 0 128核心规律 只有区分清楚相互独立事件与互斥事件 才能准确地使用概率乘法公式和概率加法公式 时间 120分钟满分 150分 第十篇检测试题 选题明细表 一 选择题 本大题共10小题 每小题5分 共50分 1 不等式a8x 6a8x 2的解集为 d a 2 8 b 2 6 c 7 12 d 8 4 2010年高考湖南卷 在某种信息传输过程中 用4个数字的一个排列 数字允许重复 表示一个信息 不同排列表示不同信息 若所用数字只有0和1 则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 b a 10 b 11 c 12 d 15 解析 当两个位置相同时 c42 1 6 当仅一个位置相同时 c41 1 4 当都不相同时 仅1个 n 6 4 1 11 故选b 5 2010年北京朝阳模拟 如图是某年青年歌手大奖赛中 七位评委为甲 乙两名选手打出的分数的茎叶图 其中m为数字0 9中的一个 去掉一个最高分和一个最低分后 甲 乙两名选手得分的平均分数分别为a1 a2 则一定有 b a a1 a2 b a1 a2 c a1 a2 d a1 a2的大小与m的值有关 解析 两名选后最后平均分a1 84 a2 85 故选b 解析 a1 a2 a3 a4共有a44种排列 对其中任意一种排列f ai 都有9种情况 则共有9a44 216张 7 2010年佛山一模 已知某射击运动员 每次击中目标的概率都是0 8 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次 至少击中3次的概率 先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数 指定0 1表示没有击中目标 2 3 4 5 6 7 8 9表示击中目标 因为射击4次 故以每4个随机数为一组 代表射击4次的结果 经随机模拟产生了20组随机数 57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计 该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 d a 0 85 b 0 8192 c 0 8 d 0 75 8 2010年大连一模 由0 1 2 3 4 5这六个数字组成的不重复的六位数中 不出现 135 或 24 的六位数的个数为 c a 582 b 504 c 490 d 486 解析 先求出现 135 或 24 的六位数的个数 a31 a33 a41 a44 a21 a22 18 96 4 110 而组成的不重复的六位数的个数为 a51 a55 600 因此不出现 135 或 24 的六位数的个数为 600 110 490 故选c 二 填空题 本大题共7小题 每小题4分 共28分 14 某工程队有6项工程需要先后单独完成 其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行 工程丙必须在工程乙完成后才能进行 又工程丁必须在工程丙完成后立即