甘肃省中考数学 考点跟踪突破26 直线与圆的位置关系.doc

直线与圆的位置关系一、选择题(每小题6分，共24分)1(2015张家界)如图，o30，c为ob上一点，且oc6，以点c为圆心，半径为3的圆与oa的位置关系是(c)a相离 b相交c相切 d以上三种情况均有可能,第1题图),第2题图)2(2015嘉兴)如图，abc中，ab5，bc3，ac4，以点c为圆心的圆与ab相切，则c的半径为(b)a2.3 b2.4 c2.5 d2.63(2015南充)如图，pa和pb是o的切线，点a和b是切点，ac是o的直径，已知p40，则acb的大小是(c)a60 b65 c70 d75,第3题图),第4题图)4(2014内江)如图，rtabc中，acb90，ac4，bc6，以斜边ab上的一点o为圆心所作的半圆分别与ac，bc相切于点d，e，则ad为(b)a2.5 b1.6 c1.5 d1解析：连接od，oe，设adx，半圆分别与ac，bc相切，cdoceo90，c90，四边形odce是矩形，odce，oecd，cdce4x，be6(4x)x2，aoda90，aodboe90，aboe，aodobe，解得x1.6，故选b二、填空题(每小题7分，共28分)5(2014湘潭)如图，o的半径为3，p是cb延长线上一点，po5，pa切o于a点，则pa_4_,第5题图),第6题图)6(2015徐州)如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d.若c20，则cda_125_7(2015宜宾)如图，ab为o的直径，延长ab至点d，使bdob，dc切o于点c，点b是cf的中点，弦cf交ab于点e，若o的半径为2，则cf_2_解析：连结oc，bc.dc切o于点c，ocd90，bdob，o的半径为2，bcbdoboc2，即boc是等边三角形，boc60，ab为o的直径，点b是的中点，ceef，abcf，即oec为直角三角形，在rtoec中，oc2，boc60，oec90，cf2ce2ocsinboc2,第7题图),第8题图)8(2013咸宁)如图，在rtaob中，oaob3，o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作o的一条切线pq(点q为切点)，则切线pq的最小值为_2_解析：连接op，oq.pq是o的切线，oqpq；根据勾股定理知pq2op2oq2，当poab时，线段pq最短，在rtaob中，oaob3，aboa6，op3，pq2三、解答题(共48分)9(10分)(2015黄石)如图，o的直径ab4，abc30，bc交o于d，d是bc的中点(1)求bc的长；(2)过点d作deac，垂足为e.求证：直线de是o的切线解：(1)连接ad.ab为o的直径，adb90.又abc30，ab4，bd2.d为bc的中点，bc2bd4(2)连接do.d，o分别为bc，ab的中点，doac.又deac，dode，直线de是o的切线10(12分)(2015资阳)如图，在abc中，bc是以ab为直径的o的切线，且o与ac相交于点d，e为bc的中点，连接de. (1)求证：de是o的切线；(2)连接ae，若c45，求sincae的值解：(1)连接od，bd，易得adbbdcabc90.由cede，odao，得cdec，adoa.由ac90，得adocde90，所以ode90， de是o的切线(2)作efcd于f，设efx，因为c45，所以cef，abc都是等腰直角三角形所以cfefx，所以becex，所以abbc2x.由勾股定理，得aex，所以sincae11(12分)(2014呼和浩特)如图，ab是o的直径，点c在o上，过点c作o的切线cm.(1)求证：acmabc；(2)延长bc到d，使bccd，连接ad与cm交于点e，若o的半径为3，ed2，求ace的外接圆的半径(1)证明：连接oc，ab为o的直径，acb90，abcbac90，又cm是o的切线，occm，acmaco90，coao，bacaco，acmabc(2)解：bccd，ocad，又occe，adce，aec是直角三角形，aec的外接圆的直径是ac，又abcbac90，acmecd90，bacecd，abccde，o的半径为3，ab6，bc212，bc2，ac2，aec的外接圆的半径为12(14分)(2014丽水)如图，已知等边abc，ab12，以ab为直径的半圆与bc边交于点d，过点d作dfac，垂足为点f，过点f作fgab，垂足为点g，连结gd.(1)求证：df是o的切线；(2)求fg的长；(3)求tanfgd的值(1)证明：连结od，如图，abc为等边三角形，cab60，而odob，odb是等边三角形，odb60，odbc，odac，dfac，oddf，df是o的切线(2)解：odac，点o为ab的中点，od为abc的中位线，bdcd6.在rtcdf中，c60，cdf30，cfcd3，afaccf1239，在rtafg中，a60，fgafsina9(3)解：过点d作dhab于点h.fgab，dhab，fgdh，fgdgdh.在rtbdh中，b60，bdh30，bhbd3，dhbh3.在rtafg中，afg30，agaf，ghabagbh123，tangdh，tanfgdtangdh2016年甘肃名师预测1如图，ab是o的直径，