数学北师大版八年级下册三角形的证明 回顾与思考 第二课时.doc

直角三角形、中垂线、角平分线练习题知识梳理自我梳理讲练结合例1：如图，在ABC中，DB、CE分别是AC、AB上的高，F 、G分别是BC、DE的中点.求证：FG DE 例2、RtABC中，C=90，AD是CAB的平分线，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.例3、已知如图，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，E、F是BC上的点，EAF=45.求证：BE2+CF2=EF2 例4、两个全等的含30，60角的三角板ADE和ABC如图所示放置，A、E、C三点共线，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断EMC的形状，并说明理由. 课后训练一选择题1如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于( )A270 B135 C90 D 3152如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE，则下列说法正确的个数有（ ）DC平分BDE；BC长为；B CD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长.A 1个； B2个； C3个； D4个ABCABCBCDECE3如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A4cm B6cm C8 cm D10cm4如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE.其中结论正确的是（ ）A(1)，(3) B(2)，(3) C(3)，(4) D(1)，(2)，(4)5如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A2 B3 C4 D56等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）A4 B10 C4或10 D以上答案都不对7如图，在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A40 B45 C50 D609边长为2的等边三角形的内有一点0，那么0到三角形各边的距离之和为 ( ) A B2 C2 D4二填空题1.如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 .2.如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm.3.如图，在等腰直角三角形ABC中，ADBC，PEAB，PFAC，则DEF是 三角形4.如图，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM.其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上）5.如图，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD= .6.“在直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半”的逆命题是 _这是 命题（真或假）7.如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点F，过F作DEBC，分别交AB、AC于D、E，已知ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则ABC的周长= .三解答题1如图，已知AB=AC，AD是中线，BE=CF(1)求证：BDECOF；(2)当B60时，过AB的中点G，作GHBD，求证：GH=AB 2已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形? 3.如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结QCPAB （1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由4.如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作C