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24 3正多边形和圆 1 正多边形和圆的有关概念一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的 外接圆的半径叫做正多边形的 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 2 正多边形的画法画正n边形只要先画一个圆 然后把圆 等分 依 次连接各分点 即可得正n边形 n 中心 半径 中心角 边心距 正多边形的有关计算 例题 如图1 已知正六边形abcdef的半径为4cm 求 这个正六边形的中心角 边长a 周长p及面积s 图1 思路导引 作边心距构造直角三角形并利用勾股定理求解 60 自主解答 abcdefg是正六边形 它的中心角 360 6 obc是等边三角形 正六边形的边长bc a r 4 cm 正六边形的周长p 6 4 24 cm 1 如图2 下列说法正确的是 d 图2 a o是四边形abcd的外接圆b o是四边形abcd的外切圆c o是四边形abcd的内接圆d o是四边形abcd的内切圆2 在半径为r的圆中 内接正方形与内接正六边形的边长 之比为 c 3 已知圆内接正三角形的边长为a 则该圆外切正三角形 的边长为 2a 4 如图3表示广场中心的圆形花坛的平面图 园艺师准备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉 为了美观 要使同种花卉集中在一起 并且各色花卉的种植面积相等 请你帮忙设计出一种种植方案 画在图上 不必说明方案 用尺
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