辽宁省沈阳铁路实验中学高一数学下学期第二次月考试题.doc

沈阳铁路实验中学20142015学年度下学期第二次月考高一数学时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1. 某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（）a2 b4rad c4 d2rad2. 如图，在正六边形abcdef中，（）a. b. c. d. 3. 如果向量与共线且方向相反，则=( )a. b. c.2 d.04. 利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（）a b. c. d.5. 若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是() as bs cs ds6. 已知，则（ ）a.- b.- c.- d.7. 若，且，则的值是（ ）a. b. c. d.8. 已知，则的值等于（ ）a. b. c. d.9. 函数的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点若是直角三角形，则的值为（ ）a b c d10. 使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（ ）a. b. c. d. 11. 如图是半圆的直径，是弧的三等分点，是线段的三等分点，若，则 a. 18 b.8 c. 32 d. 3512. 已知为平面上不共线的三点，是abc的垂心，动点满足，则点一定为abc的（ ）a.边中线的中点 b. 边的中线的四等分点(非中点) c. 重心 d. 边中线的三等分点（非重心）二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13. 一个样本方差是, 则这组数据的总和等于_14. 若为锐角，且sin，则sin的值为_15. 已知，则在方向上的正射影的数量是 .16. 设x，y具有线性相关关系的两个变量，它们的六组数据如下表：x1011131286y2225n26m12学生甲和乙分别从中选出4组数据计算回归直线方程分别为y=2x+1和，且学生甲和乙所计算的x的平均值分别为甲=9, 乙=，则n-m= 三、解答题（共6题，17题10分，1822每题12分，总计70分）17. 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组： ，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值；（2）求续驶里程在的车辆数；（3）若从续驶里程在第二组与第五组的车辆中随机抽取2辆车，求两车的续驶里程差大于50公里概率.18. 已知关于x的方程2x2(1)x2m0的两根为sin和cos，且(0，2)(1)求的值；(2)求m的值；(3)求方程的两根及此时的值19. 设 （1）若，求实数的值；（2）试用表示（3）若，求的面积；20. 已知函数（1）求的对称轴方程；（2）用“五点法”画出函数在的简图；（3）若，设函数， 求的值域。21. 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为，.（）若，求的值；（）若，若角终边与单位圆交于c点，且 ，求 22. 已知向量（1）求函数的值域；（2）设，若关于x的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围1【答案】d 2【答案】d 3【答案】b. 4【答案】c 5【答案】c 6【答案】c7【答案】a 8【答案】b 9【答案】b 10【答案】b 11【答案】c 12【答案】a13【答案】60 14【答案】 15【答案】 16【答案】13 17【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题解析：（1）由直方图中所有小矩形的面积和为可得：. 3分（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为： 6分18【答案】（1）（2）（3）或【解析】(1)由韦达定理可知而sincos.(2)由两边平方得12sincos，将代入得m.(3)当m时，原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2，或(0，2)，或19答：（1）；（2）；（3）20（1）2分令，得，所求函数对称轴方程为 4分（2）列表0010-106分8分(3) ，则，设，则