【金榜学案】版九年级数学上册5.2《反比例函数的图像与性质》课件 北师大版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 日照中考 已知点m 2 3 在双曲线y 上 则下列各点一定在该双曲线上的是 a 3 2 b 2 3 c 2 3 d 3 2 解析 选a k xy 2 3 6 y 把四个点分别代入y 中 只有a 3 2 在双曲线上 2 若点 x0 y0 在函数y k为常数 k 0 x 0 的图象上 且x0y0 2 则它的图象大致是如图中的 解析 选b k x0y0 2 0 函数y 的图象应在第二 四象限 x 0 其图象应在第二象限内 3 在同一坐标系中 函数y ax a y a 0 的图象是图中的 解析 选b 1 当a 0时 直线y ax a过一 二 三象限 双曲线y 在一 三象限 2 当a 0时 直线y ax a过二 三 四象限 双曲线y 在二 四象限 综上所述 观察图象知b项正确 二 填空题 每小题4分 共12分 4 若反比例函数y 的图象分别在二 四象限 则一次函数y k 1 x 2010的图象经过第 象限 解析 y 的图象分别在二 四象限 k 0 k 1 0 又由一次函数y k 1 x 2010中 k 1 0 2010 0 所以一次函数的图象经过二 三 四象限 答案 二 三 四 5 2009 益阳中考 如图 反比例函数y k 0 的图象与经过原点的直线l相交于a b两点 已知a点坐标为 2 1 那么b点的坐标为 解析 双曲线是中心对称图形 点a与点b关于点o对称 点b的坐标为 2 1 答案 2 1 6 2009 临沂中考 如图 过原点的直线l与反比例函数y 的图象交于m n两点 根据图象猜想线段mn的长的最小值是 解析 当直线l为第二 四象限的角平分线时 线段mn有最小值 此时y x x2 1 x 1 点m 1 1 点n 1 1 mn 2 答案 2 三 解答题 共26分 7 8分 2009 江津中考 如图 反比例函数y 的图象与一次函数y kx b的图象交于点a m 2 点b 2 n 一次函数图象与y轴的交点为c 1 求一次函数表达式 2 求c点的坐标 3 求 aoc的面积 解析 1 把点a m 2 b 2 n 分别代入y 得m 1 n 1 点a 1 2 b 2 1 解得 一次函数的表达式为y x 1 2 当x 0时 y 1 点c的坐标为 0 1 3 s aoc oc 1 1 1 aoc的面积为 2 k bk 1 1 2k bb 1 8 8分 2009 达州中考 如图 直线y kx b与反比例函数y x 0 的图象相交于点a 点b 与x轴交于点c 其中点a的坐标为 2 4 点b的横坐标为 4 1 试确定反比例函数的表达式 2 求 aoc的面积 解析 1 把点a的坐标 2 4 代入反比例函数y 得 k xy 2 4 8 反比例函数的表达式为y 2 当x 4时代入y 得y 2 点b的坐标为 4 2 直线y kx b过a b两点 一次函数的表达式为y x 6 当y 0时 x 6 s aoc 6 4 12 aoc的面积为12 9 10分 如图是一个反比例函数图象的一部分 点a 1 10 和b 10 1 是它的两个端点 1 求此函数的表达式 并写出自变量x的取值范围 2 请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例 解析 1 设反比例函数的表达式为y 把 1 10 代入得k 1 10 10 函数的表达式为y 自变量x的取值范围为 1 x 10 2 答案不惟一 如 小明拿10元钱去买铅笔 购买铅笔的数量与铅笔的单价所成的函数关系 只要符合实际意义即可得满分 本部分内容讲解结束 一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 梧州中考 已知点a x1 y1 b x2 y2 是反比例函数y k 0 图象上的两点 若x1 0 x2 则有 a y1 0 y2 b y2 0 y1 c y1 y2 0 d y2 y1 0 解析 选a k 0 反比例函数y 的图象分别在第一 三象限内 x1 0 x2 点a在第三象限 点b在第一象限 y1 0 y2 2 2009 河池中考 如图 a b是函数y 的图象上关于原点对称的任意两点 bc x轴 ac y轴 abc的面积记为s 则 a s 2 b s 4 c 24 解析 选b 设a的坐标为 x y 则b的坐标为 x y bc 2x ac 2y s abc bc ac 2xy 2 2 4 3 2009 丽水中考 如图 点p在反比例函数y x 0 的图象上 且横坐标为2 若将点p先向右平移两个单位 再向上平移一个单位后所得的像为点p 则在第一象限内 经过点p 的反比例函数图象的表达式是 a y x 0 b y x 0 c y x 0 d y x 0 解析 选d 当x 2时 y 点p的坐标为 2 点p 的坐标为 4 过点p 的反比例函数的表达式为 y x 0 二 填空题 每小题4分 共12分 4 2009 江西中考 函数y1 x x 0 y2 x 0 的图象如图所示 则结论 两函数图象的交点a的坐标为 2 2 当x 2时 y2 y1 当x 1时 bc 3 当x逐渐增大时 y1随着x的增大而增大 y2随着x的增大而减小 其中正确结论的序号是 解析 y1 x与y2 相交于点a a点的坐标为 2 2 当x 2时 y1 y2 当x 1时 y1 1 y2 4 bc y2 y1 3 k1 1 0 y1随x的增大而增大 k2 4 0 y2随x的增大而减小 答案 5 2009 包头中考 如图 已知一次函数y x 1的图象与反比例函数y 的图象在第一象限相交于点a 与x轴相交于点c ab x轴于点b aob的面积为1 则ac的长为 保留根号 解析 s aob 1 1 k 2 反比例函数为y 交点a的坐标为 1 2 又 c 1 0 ac 答案 2 6 2009 牡丹江中考 如图 点a b是双曲线y 上的点 分别经过a b两点向x轴 y轴作垂线段 若s阴影 1 则s1 s2 解析 点a 点b在双曲线y 上 s1 s阴 s2 s阴 3 s1 s2 3 s阴 3 1 2 s1 s2 4 答案 4 三 解答题 共26分 7 8分 2009 长沙中考 反比例函数y 的图象如图所示 a 1 b1 b 2 b2 是该图象上的两点 1 比较b1与b2的大小 2 求m的取值范围 解析 1 由反比例函数图象可知 在每个象限内y随x的增大而减小 x1 1 x2 2且x1 x2 b10 m 8 8分 2009 兰州中考 如图 已知a 4 n b 2 4 是一次函数y kx b的图象和反比例函数y 的图象的两个交点 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 求直线ab与x轴的交点c的坐标及 aob的面积 3 求方程kx b 0的解 请直接写出答案 4 求不等式kx b 0的解集 请直接写出答案 解析 1 把点b 2 4 代入y 得m 8 反比例函数的表达式为y n 2 a 4 2 把点a b的坐标分别代入y kx b得 一次函数的表达式为y x 2 2 当y 0时 x 2 0 x 2 点c的坐标为 2 0 s aob s aoc s boc 2 2 2 4 6 3 x1 4 x2 2 4 42 9 10分 已知 如图 正比例函数y ax的图象与反比例函数y 的图象交于点a 3 2 1 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 2 根据图象回答 在第一象限内 当x取何值时 反比例函数的值大于正比例函数的值 3 m m n 是反比例函数图象上的一动点 其中0 m 3 过点m作直线mb x轴 交y轴于点b 过点a作直线ac y轴交x轴于点c 交直线mb于点d 当四边形oadm的面积为6时 请判断线段bm与dm的大小关系 并说明理由 解析 1 把点a 3 2 代