郑君里信号与系统课件-总复习.ppt

信号与系统总复习 信号 系统 三大变换 傅立叶变换 拉普拉斯变换 z变换 第一章绪论 1 信号的概念2 分类 典型的连续时间信号 指数 正弦 复指数 抽样 钟形 t u t eat sin 0t Sa kt 3 信号的运算 移位 反褶 尺度变换 微分运算 相加 相乘4 奇异信号 单位斜变 阶跃 冲激 特性 冲击偶5 信号的分解 脉冲分量 6 系统模型及其分类7 线性是不变系统的基本特性 线性 叠加性 均匀性 时不变特性 微分特性 因果特性8 系统分析方法 输入输出描述法 状态变量描述法 重点 1 冲激函数的性质2 系统框图与微分方程关系 第一章 1 求 第一章 2 系统框图列微分方程 第二章连续时间系统的时域分析 微分方程式的建立与求解零输入响应与零状态响应冲激响应与阶跃响应卷积及其性质 方便求零状态响应 关系 系统分析过程 经典法 前面电路分析课里已经讨论过 但与 t 有关的问题有待进一步解决 h t 卷积法 任意激励下的零状态响应可通过冲激响应来求 新方法 与冲激函数 阶跃函数的卷积 一 冲激响应h t 1 定义系统在单位冲激信号 t 的激励下产生的零状态响应 2 求解形式与齐次解相同 重点 1 求方程的全响应 齐次解和特解 1 强迫响应和自由响应 2 零输入响应和零状态响应2 冲激响应定义和求解方法3 卷积和计算 1 求给定微分方程的全响应 齐次解和特解 1 强迫响应和自由响应 2 零输入响应和零状态响应 2 求卷积设则为 1 自由响应 强迫响应 Natural forced 零输入响应 零状态响应 Zero input Zero state 暂态响应 稳态响应 Transient Steady state 3 系统响应划分 第三章傅立叶变换 周期信号的傅立叶级数三角函数形式 指数形式典型信号的频谱 G t t u t Sa t 傅立叶变换非周期信号的傅立叶变换傅立叶变换的性质对称性 线性 尺度变换特性 时移性 符号相同 频移性 符号相反 奇偶虚实性 微分特性 积分特性卷积定理周期信号的傅立叶变换 与单脉冲信号的傅立叶级数的系数的关系抽样信号的傅立叶变换 与抽样脉冲序列的傅氏变换及原连续信号的傅立叶变换的关系抽样定理时域抽样定理 频域抽样定理 注意2倍关系 典型信号的傅立叶变换对总结 16 二 奈奎斯特 Nyqist 抽样率fs和抽样间隔Ts 从前面的频谱图可以看出 从抽样信号重建原信号的必要条件 抽样频率大于等于原信号最高频率的2倍 重点 1 傅里叶变换定义和存在条件2 典型信号的傅里叶变换3 傅里叶变换的性质4 抽样定理 当对该信号取样时 试求能恢复原信号的最大抽样周期 由欧拉公式 由频移性质 一 正弦信号的傅里叶变换 同理 已知 第四章拉普拉斯变换 连续时间系统的s域分析 定义 单边拉氏变换 双边 收敛域 常用函数的拉氏变换拉氏变换的性质线性 原函数微分 原函数积分 时域平移 s域平移 尺度变换 初值 终值卷积特性拉氏逆变换部分分式展开法 求系数 系统函数H s 定义 两种定义方式 求解 依据两种定义方式 第四章拉普拉斯变换 连续时间系统的s域分析 收敛域 实际上就是拉氏变换存在的条件 三 一些常用函数的拉氏变换 1 阶跃函数 2 指数函数 全s域平面收敛 3 单位冲激信号 逆变换一般情况 求k11 方法同第一种情况 求其他系数 要用下式 第四章 因果系统的s域判决条件 稳定系统 H s 的全部极点位于s平面左半平面 不包括虚轴 不稳定系统 H s 的极点落于s平面的右半平面 或在虚轴上具有二阶以上的极点 临界稳定系统 H s 的极点落于s平面的虚轴上 且只有一阶极点 重点 1 拉式变换和逆变换 部分分式分解法 2 典型信号的拉氏变换3 拉普拉斯变换的性质 卷积定理和初终值定理 4 系统函数稳定性的判别5 零极图和零极点6 拉氏变换法 s域元件模型 1 求函数 的拉普拉斯逆变换 画出零极图 2 象函数 的初值 和终值 3 因果系统的系统函数为H s 4 常用函数的拉氏变换 整个平面 第五章掌握基本概念 滤波器的类型 第七章离散时间系统的时域分析 序列的概念 离散时间信号的运算相加 相乘 序列移位 反褶 尺度倍乘 差分 累加常系数线性差分方程的求解迭代法时域经典法 齐次解 特解零输入响应 零状态响应离散时间系统的冲激响应与阶跃响应单位样值响应h n 的定义与求解由h n 判定离散系统的因果性与稳定性离散卷积 卷积和 定义 性质 计算 重点 1 典型序列和周期性判别2 系统框图和差分方程3 有限长的周期信号的卷积4 常系数线性差分方程的求解迭代法时域经典法 齐次解 特解零输入响应 零状态响应 正弦序列周期性的判别 正弦序列是周期的 使用对位相乘求和法求卷积步骤 两序列右对齐 逐个样值对应相乘但不进位 同列乘积值相加 注意n 0的点 求解二阶差分方程 特征方程 齐次解 定C1 C2 解出 特征根 已知系统框图 求系统的单位样值响应 列方程 从加法器出发 第八章z变换 离散时间系统的z域分析 Z变换定义 双边 单边 典型序列z变换 n u n nu n anu n sin 0n u n 收敛域 左边 右边 双边 有限