高中数学 3.1.2《事件与基本事件空间》课件 新人教B版必修3.ppt

3 1 2事件与基本事件空间 1 必然现象的定义 2 随机现象的定义 3 什么是试验 事件 温故知新 一 随机事件 当我们在同样的条件下重复进行试验时 有的结果始终不发生 则称为不可能事件 有的结果在每次试验中一定发生 则称为必然事件 在试验中可能发生 也可能不发生的结果称为随机事件 随机事件通常用大写英文字母a b c 来表示 随机事件可以简称为事件 有时讲到事件也包括不可能事件和必然事件 如何理解随机事件 随机事件可作如下理解 在相同条件下观察同一现象 多次观察 每一次观察的结果不一定相同 且无法预测下一次的结果是什么 随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 应注意的是事件的结果是相对于 一定条件 而言的 因此 要弄清某一随机事件 必须明确何为事件发生的条件 何为在此条件下产生的结果 例1 指出下列事件是必然事件 不可能事件还是随机事件 1 某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军 2 同一门炮向同一目标发射多发炮弹 其中50 的炮弹击中目标 3 某人给朋友打电话 却忘记了朋友电话号码的最后一位数字 就随意地在键盘上按了一个数字 恰巧是朋友的电话号码 4 技术非常发达后 不需要任何能量的 永动机 将会出现 随机事件 随机事件 随机事件 不可能事件 例2 指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 在标准大气压下且温度低于0 时 冰融化 2 在常温下 焊锡熔化 3 掷一枚硬币 出现正面 4 某地12月12日下雨 5 如果a b 那么a b 0 6 导体通电后发热 7 没有水分 种子发芽 8 函数y logax a 0 a 1 在其定义域内是增函数 不可能事件 不可能事件 随机事件 随机事件 必然事件 必然事件 不可能事件 随机事件 二 基本事件空间 基本事件 在试验中不能再分的最简单的随机事件 其他事件可以用它们来表示 这样的事件称为基本事件 基本事件空间 所有基本事件构成的集合称为基本事件空间 基本事件空间常用大写希腊字母 表示 例如 掷一枚硬币 观察落地后哪一面向上 这个试验的基本事件空间就是集合 正面向上 反面向上 即 正面向上 反面向上 或简记为 正 反 掷一颗骰子 观察掷出的点数 这个事件的基本事件空间是 1 2 3 4 5 6 一先一后掷两枚硬币 观察正反面出现的情况 则基本事件空间 正 正 正 反 反 正 反 反 对于有些问题 除了要知道试验可能出现的每一个结果外 我们还要了解与这些可能出现的结果有关的一些事件 例如在一先一后掷两枚硬币的试验中 我们要了解 至少有一次出现正面 这个事件 若设a 至少有一次出现正面 则a 正 正 正 反 反 正 基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分的最小元素 而一个事件可以由若干个基本事件组成 即随机事件可以理解为基本事件空间的子集 例如掷骰子是一个试验 在这个试验中出现 偶数点向上 的结果就是一个事件a 但事件a不是基本事件 它是由三个基本事件构成的 这三个基本事件是 2点向上 4点向上 和 6点向上 例3 一个盒子中装有10个完全相同的小球 分别标以号码1 2 10 从中任取一球 观察球的号码 写出这个试验的基本事件与基本事件空间 解 这个试验的基本事件是取出的小球号码为i i 1 2 10 基本事件空间 1 2 10 例4 连续掷3枚硬币 观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面 1 写出这个试验的基本事件空间 2 求这个试验基本事件的总数 3 恰有两枚正面向上 这一事件包含哪几个基本事件 解 1 正 正 正 正 正 反 正 反 正 正 反 反 反 正 正 反 正 反 反 反 正 反 反 反 2 基本事件总数是8 3 恰有两枚正面向上 包含3个基本事件 正 正 反 正 反 正 反 正 正 例5 投掷一颗骰子 观察掷出的点数 令a 2 4 6 b 1 2 把a b看作数的集合 试用语言叙述下列表达式对应事件的意义 1 a b 2 a b 解 1 投掷一颗骰子 掷出的点数为2 2 投掷一颗骰子 掷出的点数不为3 5 1 一个盒子中装有3个红球 4个蓝球 2个白球 这些球除颜色外都相同 现在每次从盒子中取一个球 写出关于球颜色的基本事件空间 如果每次从盒子中取出2个球 那么基本事件空间是2 投掷一枚色子的试验 观察出现的点数 用基本事件空间的子集写出下列事件 出现偶数点 点数大于4 点数小于1 点数大于6 3 投掷一枚色子 观察点数 令a 2 4 6 b 1 2 3 把a b看成数的集合 试用语言叙述下